L1-009. N个数求和

最新推荐文章于 2025-01-17 22:29:39 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-17 22:29:39 发布 · 195 阅读

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本文介绍了一个简单的程序设计问题：如何计算多个有理数的和，并将其输出为最简形式。文章详细解释了输入输出格式，并提供了一段C++代码实现，包括求最小公倍数、最大公约数及结果简化的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3


输出样例1：

3 1/3


输入样例2：

2
4/3 2/3


输出样例2：

2


输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8


输出样例3：

7/24

 

首先，我们将最后的结果设为x/y，在最开始，把x设为0，y设置为1。依次和输入的数据进行相加。

每次加完以后检查x和y是否可以约分，如果可以，就约分，不然会溢出。

题目测试数据还是不够强，例如：

数据1:1/-5   （应该输出-1/5）

数据2：-5 -2/3 （应该输出-5 2/3）

这两种情况题目中并没有进行测试。

这里给出了对数据1和2进行约束的程序。（旁边有*的代码。）

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;

LL getGcd(LL a, LL b) {
    return b == 0 ? a : getGcd(b, a % b);
}
LL getLcm(LL a, LL b) {
    return a * b / getGcd(a, b);
}
LL n, a, b, x, y;

int main () {

    scanf("%lld", &n); 
    x = 0; y = 1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);
        int lcm = getLcm(y, b);
        x = x * (lcm / y) + a * (lcm / b);
        y = lcm;
        int gcd = getGcd(x, y);
        x /= gcd; // 相加完成后能约分就约分 避免超出范围
        y /= gcd;
    }
    LL integer = x / y;
    x %= y;

/**/if (y < 0 && x > 0) {
/**/    y *= -1;
/**/    x *= -1;
/**/}
/**/if (y < 0 && x < 0) {
/**/    x *= -1;
/**/    y *= -1;
/**/}
    
    if (integer == 0) {
        if (x == 0) {
            printf("0\n");
        } else {
            int gcd = getGcd(x, y);
            printf("%lld/%lld\n", x / gcd, y / gcd);
        }
    } else {
        if (x == 0) {
            printf("%lld\n", integer);
        } else {
        /**/if (integer < 0) {
        /**/    int gcd = getGcd(x, y);
        /**/    printf("%lld %lld/%lld\n", integer, abs(x / gcd), abs(y / gcd));            
            } else {
                int gcd = getGcd(x, y);
                printf("%lld %lld/%lld\n", integer, x / gcd, y / gcd);      
            }
            
        }
    }
    return 0;
}

 

 

查看原文：http://iluhao.top/archives/744