栈实现的图邻接矩阵深度优先遍历

本文介绍了一种基于栈的深度优先遍历算法,并通过一个无向图的示例展示了如何使用该算法来遍历图中的所有节点。文章提供了一个完整的C语言程序,包括定义图的邻接矩阵、进行深度优先遍历的函数以及主函数。

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#include <stdio.h>
#define N 6

// 深度优先遍历
void DFS_Traverse(bool adjmatrix[][N], int v0, void (*f)(int))
{
	bool visited[N] = {true};// v0设为已访问
	int stack[N] = {v0};// 栈添加v0
	int size = 1;
	f(v0);
	while (size > 0)
	{
		bool bottom = true;// 栈顶顶点是否为最深
		int j = 0;
		while (j < N)
		{
			if (adjmatrix[stack[size - 1]][j] == 1 && !visited[j])// 栈顶元素为1,且未被访问
			{
				bottom = false;// 标记为不是最深
				break;
			}
			j++;
		}
		if (!bottom)// 不是最深
		{
			stack[size++] = j;// 加入栈
			f(j);
			visited[j] = true;// 标记为已访问过
		}
		else// 是最深
		{
			size--;// 弹栈顶
		}
	}
}

void print(int v)
{
	printf("%d\n", v);
}

int main()
{
	// 有向图,不一定全部遍历
	//bool adjmatrix[][N] = 
	//{
	//	0, 0, 1, 0, 1, 1,
	//	0, 0, 1, 0, 0, 0,
	//	0, 0, 0, 1, 0, 0,
	//	0, 0, 0, 0, 0, 1,
	//	0, 0, 0, 1, 0, 1,
	//	0, 0, 0, 0, 0, 0
	//};

	// 无向图
	bool adjmatrix[][N] = 
	{
		0, 0, 1, 0, 1, 1,
		0, 0, 1, 0, 0, 0,
		1, 1, 0, 1, 0, 0,
		0, 0, 1, 0, 1, 1,
		1, 0, 0, 1, 0, 1,
		1, 0, 0, 1, 1, 0
	};
	DFS_Traverse(adjmatrix, 0, print);
	
	return 0;
}

### 使用邻接矩阵实现深度优先遍历算法 深度优先遍历(DFS)是一种用于遍历或搜索树或算法。在邻接矩阵表示法中,可以使用实现深度优先遍历。以下是基于邻接矩阵深度优先遍历的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX 100 void dfs(int matrix[][MAX], int start, int n, int visited[]) { int stack[MAX]; int top = -1; int i; // 将起始节点压入中 stack[++top] = start; visited[start] = 1; while (top != -1) { int node = stack[top--]; printf("%d ", node); // 遍历当前节点的所有邻居 for (i = 0; i < n; i++) { if (matrix[node][i] == 1 && !visited[i]) { stack[++top] = i; visited[i] = 1; } } } } int main() { int matrix[MAX][MAX]; int n, e, i, j, x, y; printf("请输入顶点数和边数:\n"); scanf("%d %d", &n, &e); // 初始化邻接矩阵 for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { matrix[i][j] = 0; } } printf("请输入边的信息(两个顶点):\n"); for (i = 0; i < e; i++) { scanf("%d %d", &x, &y); matrix[x][y] = 1; matrix[y][x] = 1; // 如果是无向 } int visited[n]; for (i = 0; i < n; i++) { visited[i] = 0; } printf("从顶点0开始的深度优先遍历结果为:\n"); dfs(matrix, 0, n, visited); return 0; } ``` 上述代码实现了基于邻接矩阵深度优先遍历算法。它使用来存储待访问的节点,并通过标记数组 `visited` 来避免重复访问同一节点[^1]。 #### 算法复杂度分析 - 时间复杂度:由于需要检查每个顶点和每条边,因此时间复杂度为 \(O(n^2)\),其中 \(n\) 是顶点数。 - 空间复杂度:主要由的空间占用决定,最坏情况下为 \(O(n)\)。 ### 注意事项 - 在输入时,请确保顶点编号从 0 开始。 - 如果是稀疏,建议使用邻接表代替邻接矩阵以提高效率[^3]。
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