剑指offer7~9题

7、斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39。
斐波那契数列表达式：F(0) = 0，F(1) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2)

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        num = []
        num.append(0)
        num.append(1)
        num.append(1)
        for i in range(3,n+1):
            num.append(num[i-2]+num[i-1])
        return num[n]

8、跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
思路：斐波那契数列的变形；若n=2时，有两种方式(与斐波那契数列不同)。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        num = []
        num.append(0)
        num.append(1)
        num.append(2)
        for i in range(3,number+1):
            num.append(num[i-2]+num[i-1])
        return num[number]

9、变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路：在跳台阶的基础上加上一种直接跳到自身的方式。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        num = []
        n = number
        num.append(0)
        num.append(1)
        num.append(2)
        for i in range(3,n+1):
            count = 0
            for j in range(i):
                count = count+num[j]
            num.append(count+1)
            
        return num[n]