归并排序（逆序对）

       现在我们在竞赛中最常用的排序是快速排序，C++只要一个sort就搞定，但非常明显，归并排序的时间复杂度是最优的而且非常稳定，但是人们经常把它用在求逆序对个数上面。那么下面我用一个这样的题来讲一下归并排序。

       点这里看题目和树状数组解法。

       归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序，然后再将这两半合并起来。在合并的过程中（设l<=i<=mid，mid+1<=j<=h），当a[i]<=a[j]时，并不产生逆序数；当a[i]>a[j]时，在前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话，逆序数要加上mid+1-i。因此，可以在归并排序中的合并过程中计算逆序数。

Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 500005
#define ll long long 
using namespace std;
ll ans,f[N],a[N];
int inline read()
{
	int x=0,f=1;char s=getchar();
	while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	return x*f;
}
void Merge(int l,int r)
{
	int mid=(l+r)>>1;
	int i=l,j=mid+1,t=l-1;
	while(i<=mid&&j<=r)//将两段区间合并 
	{
		if(a[i]>a[j])
		{
			f[++t]=a[j++];
			ans+=mid-i+1;//ans加上交换次数 
		}else f[++t]=a[i++];
	}
	while(i<=mid)f[++t]=a[i++];
	while(j<=r)f[++t]=a[j++];
	for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=f[i];
}
void Merge_sort(int l,int r)//类似二分 
{
	if(l<r) 
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		Merge_sort(l,mid);
		Merge_sort(mid+1,r);
		Merge(l,r);//先分后治 
	}
}
int main()
{
	int n=read();
	while(n!=0)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
		ans=0;
		Merge_sort(1,n);//归并排序 
		printf("%lld\n",ans);
		n=read();
	}
	return 0;
}