NOIP2015Day1T2-信息传递

最新推荐文章于 2019-07-20 17:10:00 发布

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#NOIP #提高组 #2015 #Day1 #T2

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本文描述了一个信息传递游戏的问题，n个同学通过固定的传递路径分享生日信息，直到某人得知自己的生日为止。目标是计算游戏最多能进行几轮。采用深度优先搜索算法遍历信息传递路径，寻找最短的传递循环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2．信息传递

(message.cpp/c/pas)

【问题描述】

有 n 个同学（编号为1到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

【输入格式】

输入文件名为message.in 。

输入共2行。

第1行包含1个正整数 n，表示 n 个人。

第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1, T2, ……, Tn，其中第i 个整数Ti表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T i 的同学， Ti≤n 且 Ti≠i。

数据保证游戏一定会结束。

【输出格式】

输出文件名为message.out 。

输出共1行，包含1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

NOIP2015提高组复赛 DAY1+DAY2 试题

message/message1.in与message/message1.ans。【输入输出样例1说明】

游戏的流程如图所示。当进行完第3轮游戏后，4号玩家会听到2号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3轮游戏后，2号玩家、3号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

NOIP2015提高组复赛 DAY1+DAY2 试题

【样例输入输出2】

见选手目录下的message/message2.in与message/message2.ans。

【数据规模与约定】

对于30%的数据，n≤200；

对于60%的数据，n≤2500；

对于100%的数据，n≤200000；

抽象一下，就是求最小的环的边数。

var
  n,i,ans,t,p:longint;flag:boolean; 
  a,b:array[1..200000] of longint; 
procedure dfs(k:longint); 
begin
  b[k]:=1; 
  if b[a[k]]=0 then dfs(a[k]) else
  if b[a[k]]=1 then
  begin
    flag:=true; 
    t:=1; 
    p:=a[k]; 
    exit; 
  end; 
  if flag then inc(t); 
  if k=p then
  begin
    if t<ans then ans:=t; 
    flag:=false; 
  end; 
  b[k]:=2; 
end; 
begin
  readln(n); 
  ans:=maxlongint; 
  for i:=1 to n do read(a[i]); 
  for i:=1 to n do
    if b[i]=0 then dfs(i); 
  writeln(ans); 
end.