codevs 质数环

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

分析：

暴力找出质数表然后直接DFS可过。

代码：

const
  pri:array [1..11] of longint=(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31);
  maxn=100;


var
  a:array [2..maxn] of longint;
  flag:array [2..maxn] of boolean;
  n,u:longint;


procedure print;
var
   i:longint;
begin
  write(1,' ');
  for i:=2 to n do
    write(a[i],' ');
  writeln;
end;


function prime(x:longint):boolean;
var
  t1,t2:longint;
begin
  prime:=false;
  t2:=11;
  if(n=17) then
    begin
      for t1:=1 to 5 do
        begin
          dec(t2);
          if (x=pri[t1]) then
            prime:=true;
          if (x=pri[t2]) then
            prime:=true;
        end;
      if (x=pri[6]) then
        prime:=true;
    end
  else
    begin
      for t1:=1 to 11 do
        if (x=pri[t1]) then
          prime:=true;
    end;
end;


procedure dfs(dep:longint);
var
  k:longint;
begin
  for k:=2 to n do
    begin
      if (dep=2) then
        begin
          if (prime(k+1)=true) and (flag[k]=false) then
            begin
              a[dep]:=k;
              flag[k]:=true;
              dfs(dep+1);
              flag[k]:=false;
            end;
        end
      else
        if (dep>1) and (dep<n) then
          begin
            if (prime(a[dep-1]+k)=true) and (flag[k]=false) then
              begin
                a[dep]:=k;
                flag[k]:=true;
                dfs(dep+1);
                flag[k]:=false;
              end;
          end
        else
          if (dep=n) then
            begin
              if (prime(k+1)=true) and (prime(a[dep-1]+k)=true) and (flag[k]=false) then
                begin
                  a[dep]:=k;
                  print;
                end;
            end;
   end;
end;


begin
  readln(n);
  dfs(2);
end.