PAT1045

最新推荐文章于 2022-02-11 17:58:27 发布

evanoma

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本文介绍了一种算法，用于确定给定序列中哪些元素可以作为快速排序中的主元。通过一次遍历和排序操作，算法能高效找出所有可能的主元，并详细解释了判断依据及实现步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3个元素可能是主元。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    for (int i = 0;i < n;++i)
        cin >> v[i];
    vector<int> v1 = v;
    sort(v1.begin(), v1.end());
    vector<int> v2;
    int max = v[0];
    for (int i = 0;i < n;++i) {
        if (max < v[i]) max = v[i];
        if (v[i] == v1[i]&&v[i]==max) 
            v2.push_back(v[i]);
    }
    if (v2.empty()) {
        cout << 0 <<endl;
                cout <<endl;
        return 0;
    }           
    int size = v2.size();
    cout << size<<endl; 
    cout << v2[0];
    for(int i = 1;i < size;++i)
        cout <<" "<< v2[i];
    return 0;
}