【构造】【拓扑排序】AGC010E Rearranging

最新推荐文章于 2025-06-30 13:40:45 发布

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这篇博客分析了如何利用拓扑排序解决一道与AGC001类似的问题。在处理无向边的矛盾关系时，确保点的位置不变，并通过从最小点开始遍历联通块，依次安排尽量小的位置，最终形成正确序列。多个联通块则按队首最大值顺序组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析:

感觉和AGC001的一道题很像啊。。。

仍然是把矛盾关系连边，有边相连的点相对位置不会改变。

然后因为这题是无向边，所以可以在每个联通块中，从最小的一个点出发，依次遍历尽量小的位置，得到的序列即为这个联通块的序列。然后多个联通块每次取出队首最大的一个即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 2010
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,cnt[MAXN];
ll a[MAXN];
vector<int> b[MAXN],c[MAXN];
priority_queue<pair<ll,int> > qx;
ll gcd(ll x,ll y){
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);	
}
int d[MAXN];
bool vis[MAXN];
void dfs(int x){
	vis[x]=1;
	for(int i=0;i<int(b[x].size());i++)
		if(vis[b[x][i]]==0){
			c[x].push_back(b[x][i]);
			d[b[x][i]]++;
			dfs(b[x][i]);
		}
}	
priority_queue<pair<ll,int> > q;
int main(){
	//freopen("newgame.in","r",stdin);
	//freopen("newgame.out","w",stdout);
	SF("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		SF("%lld",&a[i]);
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j&&gcd(a[i],a[j])!=1ll)
				b[i].push_back(j);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(vis[i]==0)
			dfs(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(d[i]==0)
			q.push(make_pair(a[i],i));
	while(!q.empty()){
		PF("%lld ",q.top().first);	
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		for(int i=0;i<int(c[x].size());i++){
			d[c[x][i]]--;
			if(d[c[x][i]]==0)
				q.push(make_pair(a[c[x][i]],c[x][i]));
		}
	}
}