【杂题】Codeforces499Div1 CF1010A Fly

最新推荐文章于 2024-08-31 12:57:51 发布

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本文介绍了一种通过逆向思维来解决火箭在多个行星间飞行时如何最小化燃料消耗的算法。该算法首先确保最终燃料恰好用尽，接着采用逆向计算的方式确定每次飞行所需的最优燃料量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

娜塔莎（红*?)是个宇航员，她要用一支火箭在n个行星上依次降落，起飞。
在每个行星，有一个起飞的燃料效率，和降落的燃料效率

设火箭在某次行动前，自重以及燃料重量之和为 $m$ ，效率为 $p$ ，消耗的燃料为 $l$ ，满足 $l*p=m$

现在求从1号行星起飞，绕完一圈再回来所需要的最小燃料总数。

分析：

二分做这题也可以，只不过限定次数比较好。

不过更好的方法是逆推。

很显然，要燃料最小，在最后时刻燃料肯定刚好用完。

所以设某次行动之后，火箭与燃料质量 $m'$ ，本次行动消耗的燃料为 $l$ ，效率为 $p$
满足 $l*p=m'+l$
所以 $l=\frac {m'} {p-1}$ 这时非法情况同时也发现了，即存在p=1时非法。

然后逆推就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,l[MAXN],r[MAXN];
double sum,m;
vector<double> p;
int main(){
    SF("%d",&n);
    SF("%lf",&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        SF("%d",&l[i]);
        if(l[i]==1){
            PF("-1");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        SF("%d",&r[i]);
        if(r[i]==1){
            PF("-1");
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p.push_back(l[i]);
        p.push_back(r[i%n+1]);
    }
    for(int i=p.size()-1;i>=0;i--){
        double delta=(sum+m)/(p[i]-1.0);
        sum+=delta;
    }
    PF("%.6lf",sum);
}