【数据结构&图论】SPOJ Free tour II

题目大意：

给出一颗树，有些点被染色过，每条边有一个权值，求这棵树上不经过k个染色点的最长路径（起点终点可以相同）

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分析：

非常裸的点分治，套一个树状数组存储经过k个染色点的最短路径，为了避免卡常，我用了一个更新标记数组，不难实现。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 200010
using namespace std;
int tree[MAXN],n,m,k,cnt,ans,tot;
int col[MAXN],foc[MAXN],sumx[MAXN],sumy[MAXN],up[MAXN];
bool dele,del[MAXN],vis[MAXN];
vector<int> a[MAXN],p[MAXN];
void dp(int x,int fa){
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){
            dp(a[x][i],x);
            sumx[x]+=sumx[a[x][i]]+1;
        }
}
int dp1(int x,int fa,int sum){
    sumy[x]=sum-sumx[x];
    for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0)
            sumy[x]=max(sumy[x],sumx[a[x][i]]+1);
    int x1=x;
    for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){
            int x2=dp1(a[x][i],x,sum);
            if(sumy[x2]<sumy[x1])
                x1=x2;
        }
    return x1;
}
void find_foc(){
    memset(foc,0,sizeof foc);
    memset(sumx,0,sizeof sumx);
    memset(sumy,0,sizeof sumy);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    dele=0;
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(del[i]==1)
            continue;
        if(vis[i]==0){
            dele=1;
            dp(i,0);
            foc[++cnt]=dp1(i,0,sumx[i]);
        }
    }
}
int query(int x){
    int res=0;
    x++;
    while(x){
        if(tot==up[x])
            res=max(tree[x],res);
        x-=x&(-x);
    }
    return res;
}
void add(int x,int y){
    x++;
    while(x<=k+1){
        if(tot!=up[x]){
            tree[x]=y;
            up[x]=tot;
        }
        else
            tree[x]=max(tree[x],y);
        x+=x&(-x);
    }
}
void dfs(int x,int fa,int sum,int tot){
    if(tot<=k){
        int ans1=query(k-tot)+sum;
        ans=max(ans,ans1);
    }
    for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){
            if(col[a[x][i]]==1)
                dfs(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot+1);
            else
                dfs(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot);
        }
}
void update(int x,int fa,int sum,int tot){
    if(tot<=k)
        add(tot,sum);
    for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){
            if(col[a[x][i]]==1)
                update(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot+1);
            else
                update(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot);
    }
}
int u,v,val;
int main(){
    SF("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        SF("%d",&u);
        col[u]=1;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        SF("%d %d %d",&u,&v,&val);
        a[u].push_back(v);
        a[v].push_back(u);
        p[u].push_back(val);
        p[v].push_back(val);
    }
    find_foc();
    while(dele==1){
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            int x=foc[i];
            tot++;
            for(int i=0;i<a[x].size();i++)
                if(del[a[x][i]]==0){
                    dfs(a[x][i],x,p[x][i],col[x]+col[a[x][i]]);
                    update(a[x][i],x,p[x][i],col[a[x][i]]);
                }
            del[x]=1;
        }
        find_foc();
    }
    PF("%d",ans);
}