46、计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

首先拿到这道题就是一顿秀，发现会超时，即使你会求平方根来进行算也会超时，因此考虑使用
埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法：
要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。
就是首先不考虑一个数是不是质数，而考虑后面的倍数是不是质数
一个图片展示
https://blog.youkuaiyun.com/zbq1334/article/details/82141807

我的代码：
底下注释的是超时的代码

	public static int countPrimes(int n) {
		   if (n <= 1) {
	            return 0;
	        }
	        //默认为false
	        boolean[] isPrime=new boolean[n];
	        isPrime[0]=true;
	        isPrime[1]=true;
	        //从2开始
	        //这里如果不明白的话，改成i<n也是阔以的
	        for (int i=2;i*i<n;i++){
	            if (!isPrime[i]) {
	            	
	            	//倍数的都不是质数
	                for (int j = i * 2; j < n; j += i) {
	                    isPrime[j] = true;
	                }
	            }
	        }

	        //统计质数个数
	        int result=0;
	        for (boolean b:isPrime){
	            if (!b){
	                result++;
	            }
	        }

	        return result;
		
		
		/*if(n == 0 || n == 1 || n == 2){
			return 0;
		}else if(n == 3){
			return 1;
		}else {
			int sum = 0;
			for (int i = 5; i < n; i+=2) {
				boolean falg = true;
				int a = (int)Math.sqrt(i);
				for(int i1 = 2; i1 <= a ; i1++){
					if(i1 % 2 == 0){
						falg =  false;
						break;
					}
					
					if(i % i1 == 0){
						falg =  false;
						break;
					}
				}
				if(falg){
				//	System.out.println("质数为："+i);
					sum ++;
					
				}
		}
			return sum+2 ;
			}
*/
		
		
        
    }

排名第一的，怕一个个试了一下吧
真厉害

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        switch(n) {
            case 0:
            case 1:
            case 2: return 0;
            case 3: return 1;
            case 4:
            case 5: return 2;
            case 6: 
            case 7: return 3;
            case 8:
            case 9: 
            case 10: 
            case 11: return 4;
            case 12: 
            case 13: return 5;
            case 14: 
            case 15: return 6;
            case 100: return 25;
            case 10000: return 1229;
            case 499979: return 41537;
            case 999983: return 78497;
        }
        return 114155;
    }
}