POJ 2689 Prime Distance 素数筛选 -

最新推荐文章于 2020-09-18 17:27:02 发布

BRCOCOLI

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分类专栏： POJ+百练数论：线性筛选素数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34446253/article/details/52199038

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数论：线性筛选素数

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本文介绍了一种高效的素数筛选算法，通过两次筛选过程找到指定范围内的所有素数，并找出距离最近及最远的素数对。首次筛选求出1到根号2,147,483,647之间的素数；第二次筛选利用首次筛选得到的素数来找出指定范围内的素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://poj.org/problem?id=2689

思路来源：http://blog.youkuaiyun.com/w20810/article/details/43313261

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<int> primes;
bool isPrime[1000000+5];
void getPrime()
{
	bool isPrime[46355];  //第一次筛选，求 1~sqrt(2,147,483,647)的素数 
	LL n=46350;
	memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
	for(int i=2;i<=n;i++) 
	if(isPrime[i]){
		primes.push_back(i);
		if(i<=(LL)sqrt(n))
			for(LL j=i*i;j<=n;j+=i) isPrime[j]=false;
	}
}
void init(LL s,LL e)  //第二次筛选 ，求s~e中的素数
{
	memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
	for(int i=0;i<primes.size();i++)  //用第一次筛选出的素数求s~e的素数 
	{
		LL n=s/primes[i];            //为了让n*primes[i]大于s 
		while(n<=1||n*primes[i]<s) n++;   
		for(LL j=n*primes[i];j<=e;j+=primes[i])
		if(j-s>=0) isPrime[j-s]=false; 
	} 
} 
int main()
{
	LL s,e;
	getPrime();
	while(scanf("%lld%lld",&s,&e)!=EOF)
	{
		LL mu,mv,cu,cv,p=0,ct=e-s+1,mt=0;
		if(s==1) s++;      //注意一定要加这一步 
		init(s,e);
		for(LL i=s;i<=e;i++)
		{
			if(!isPrime[i-s]) continue;
			if(p==0);
			else {
				if(ct>i-p) cu=p,cv=i,ct=i-p;
				if(mt<i-p) mu=p,mv=i,mt=i-p;
			} 
			p=i;
		}
		if(mt==0) cout<<"There are no adjacent primes."<<endl;
		else printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",cu,cv,mu,mv);
	}
	return 0;
}