紫书习题 10-5 UVa 1213（01背包变形）

原创于 2018-07-22 14:31:02 发布 · 101 阅读

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本文探讨了01背包问题的一种扩展形式，即考虑物品数量限制的情况，并通过具体代码实现了解决方案。文章首先介绍了如何生成质数列表，然后详细说明了如何利用动态规划的方法求解该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里就是01背包多了一维物品个数罢了

记得不能重复所以有一层循环顺序要倒着来

边界f[0][0] = 1

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1121;
bool is_prime[MAXN];
vector<int> prime;
int f[MAXN][20];

void init()
{
	memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;
	REP(i, 2, MAXN)
	{
		if(is_prime[i]) prime.push_back(i);
		REP(j, 0, prime.size())
		{
			if(i * prime[j] >= MAXN) break;
			is_prime[i * prime[j]] = false;
			if(i % prime[j] == 0) break;
		}
	}
}

int main()
{
	init();
	f[0][0] = 1;
	REP(i, 0, prime.size())
		for(int n = MAXN; n >= prime[i]; n--)
			REP(k, 1, 15)
				f[n][k] += f[n - prime[i]][k-1];
	
	int n, k;
	while(~scanf("%d%d", &n, &k) &&n)
		printf("%d\n", f[n][k]);
	
	return 0;
}