从基础开始，注意细节，不要骄傲

一、截面数据（Cross-sectional Data）截面数据就是固定时间来分析其他变量同一时间内的关系。例如：比较2022年的全国20个省市的GDP与人口，那么我们就是限定了2022年，去找GDP和人口的可能关系。再例如：美国枪械协会调查15岁儿童的性别，家庭背景，收入，受教育程度和持枪犯罪的关系。那么这个15岁也是限定了时间。所以截面数据探讨：在一个组织中，影响薪酬的因素包括年龄、教育程度、经验、职位、性别、团队规模和业绩 指对某一特定时间点上的总体或代表性子集的观察二、时间序

今天来做一个R语言的多元线性回归的实例：

我们对多重共线性做了简单解释，今天用程序来做一下多重共线性的检验。

一、前言本节复习假设检验，所用到的表格和基础知识均已经讲过，所以本篇是单纯的练习，也是提供一些练手的试题给大家。不讲原理。二、例题

我们上一讲说了什么是分类变量，而且我们举的例子都是自变量是分类变量，那么如果因变量是分类变量我们应该怎么做回归呢？常规的线性回归肯定是不行的，因为因变量是分类变量，所以这并不能够成连续的回归结果，那么就有人研究出了一种专门为分类因变量定制的回归模型，逻辑回归，所以逻辑回归回归的是什么？是逻辑，不是值，所谓的逻辑就是分类，这也是为什么逻辑回归会在机器学习中被当做分类算法的原因，逻辑回归是和值回归（线性回归，非线性回归）不相同的回归方法。

那么这一节来说一种特殊的自变量----分类变量，以及简单介绍什么是多元非线性关系。

之前说过了一元线性回归并给出了程序，今天来说说多元回归模型（Multiple Regression Model）

一、前言在前几次的文章中我们说了什么是区间估计，今天我们来做一下例题讲解。区间估计的题相对简单。我们分析四道题来完整我们的流程。所有的基础知识都在之前的博客中，这个只是练习，不讲原理。二、例题讲解1.社区超市100名购物者的总购物账单的均值为50美元，标准差为12.50美元。总体均值的估计值是多少?这个估计的合理误差范围是什么?n = 100样本均值为50，DV = 12.5此时求SE = DV/√n = 12.5/10 = 1.25我们默认为95%置信区间估计范围是

目录一、前言二、T-table三、Z-table一、前言为了方便之后的例题讲解，这里放上T-tabel和Z-table的值。怎么查表，本篇中会直接讲，所以这里就只看表格就行，本篇为工具篇。二、T-table我们给两个版本：适合用哪个就用那个：表一：表二：三、Z-table四、如何使用T-table和Z-table你可以使用Z-score表，使用Z-score公式找到各种z值的“小于”概率的完整集合。上面是正z分数和负z分数表格.

​这是这个系列的最后一篇，我们讲一讲什么事一类错误，什么事二类错误。这个系列统计推断基础5部分分别是：总体、样本、标准差、标准误【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（1）---总体、样本、标准差、标准误样本均值分布、中心极限定理、正态分布【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（2）---样本均值分布、中心极限定理、正态分布点估计、区间估计【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（3）---点估计、区间估计假设检验【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（4）---假设检验（T或者Z

目录一、前言二、假设检验的基本概念1.假设检验的概念与目的：2.原假设三、假设检验的实例步骤：例子：一个问题：四、不同种类的假设检验：one-sample T检验：Two-sample T检验：（1）Matched Pairs 匹配成对检测（2）Unmatched PairsOne-tail 测试（单侧检验）：two-tail检测（双侧检验）一、前言这一节来说一说假设检验，这是一个在统计学，量化领域很重要的一个概念。那么《统计推断基础》这.

​我发现很多人学了很久的统计学，仍然搞不清楚什么是点估计、区间估计，总是概念混淆，那今天我们来盘一盘统计推断基础的点估计、区间估计。这个系列统计推断基础5部分分别是：总体、样本、标准差、标准误【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（1）---总体、样本、标准差、标准误样本均值分布、中心极限定理、正态分布【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（2）---样本均值分布、中心极限定理、正态分布点估计、区间估计I型误差，II型误差假设检验重点在基础概念，基础不牢，地动山摇，不关你是做研究还是

​我发现很多人学了很久的统计学，很多总是概念混淆，那今天我们来盘一盘统计推断基础的三个基本概念：样本均值分布、中心极限定理、正态分布。这个系列统计推断基础5部分分别是：总体、样本、标准差、标准误 ：【定量分析、量化金融与统计学】统计推断基础（1）---总体、样本、标准差、标准误 样本均值分布、中心极限定理、正态分布点估计、区间估计I型误差，II型误差假设检验重点在基础概念，基础不牢，地动山摇，不关你是做研究还是本科基础学习阶段，基础都是很重要的。​大数定理与中心极限定理有什么

我发现很多人学了很久的统计学，仍然搞不清楚什么事标准差，标准误，什么是样本，什么是总体，总是概念混淆，那今天我们来盘一盘统计推断基础的四个基本概念：总体，样本，标准差，标准误。这个系列统计推断基础5部分分别是：总体、样本、标准差、标准误样本均值分布、中心极限定理、正态分布点估计、区间估计I型误差，II型误差假设检验重点在基础概念，基础不牢，地动山摇，不关你是做研究还是本科基础学习阶段，基础都是很重要的。我尽量使用语言来描述这些概念，少量使用数学公

【定量分析、量化金融与统计学】R语言方差分析的outliers陷阱

可能刚接触量化分析的人都会对各种检验感觉到懵，这个检验究竟检验什么？p值小于0.05，究竟拒绝了什么假设？是什么意思？我刚学的时候也有这样的疑问，今天就盘一盘各种假设究竟在说什么！

一、前言上次说了基本理论，今天说说例子：我们用的数据集是啤酒的每周销量数据集：二、逐步讲解r语言程序1.导入数据集并查看数据集的基本情况x=read.csv(file.choose(), header=TRUE)names(x)summary(x)结果：2.查看数据分布情况plot(x$Week,x$PRICE.18PK,xlab="Week",ylab="Price.18PK")lines(x$PRICE.18PK)结果：3.查看自...

一、前言我们在讲过ANOVA,MANOVA，今天来说一下线性回归，本篇只做理论，R语言代码会在下一篇讲解。一元线性回归在统计学，计量经济学和机器学习中很常见，我们今天来走一遍一元线性回归的流程。二、变量的关系变量的关系包括很多种，首先是确定性关系：例如：圆的面积S与半径r第二种是依赖型关系：例如：农作物产量与气温，降水，干湿度的关系，你并不能找到一个完美的模型来模拟或者预测这几者的关系。但是，要注意，依赖型关系不一定是因果性的，例如：天热了，冰激凌销量上升，同时溺水的人也增多了，你发

一、前言之前说过了ANOVA，包括one-way和two-way，虽然没说详细过程，但是建立了一个使用R语言进行ANOVA分析的步骤。今天来进一步说一说MANOVA，那么MANOVA是多元方差分析，注意，这个元字指的是因变量，也就是Dependent Var。所以多元方差分析，是多个因变量的方差分析，但是，two-way ANOVA是只有一个因变量，但是多个自变量，注意区别。另外，MANOVA也分one-way与two-way。MANOVA感觉国内讲的很少，我贴一个国外小哥讲的视频非常的清晰。M

这是一个短篇，主要用于补充上一篇ANOVA假设检验的问题。在ANOVA中，假设检验不仅仅要包括上一篇中所说的那三类。还会有异常值检验，就是所说的outliers。我们可以看一下boxplot中的异常值：这些地方在正态检验的时候是存在异常值的，那么我们为了数据的健康，这些异常值必须要拿掉，那么我们用R语言走一遍流程。outliersx6<-boxplot(x6 ~ x1, data = x, xlab = "customer type"...

今天来说一说概率论或者统计学中常用的一种检验方式，方差检验ANOVA.根据定义：方差分析(ANOVA)是一组统计模型及其相关估计程序的集合。