范畴论与AGI知识表示：构建认知世界的数学基础

引言：当古老数学遇见终极智能

在通往人工通用智能（AGI）的道路上，知识表示始终是核心挑战。从符号主义的框架网络到连接主义的向量嵌入，人类尝试了数十种知识建模方法，但始终未能突破组合爆炸与语义鸿沟的双重困境。而一个诞生于1940年代的抽象数学理论——范畴论（Category Theory）——正在为这个古老问题带来革命性的洞见。

范畴论最初作为代数拓扑的通用语言被提出，如今已发展成为连接数学、计算机科学和量子物理的"元语言"。其独特的对象-箭头抽象范式，与人类认知系统处理知识的层级化、关联化特征展现出惊人的同构性。DeepMind在2023年的研究显示，基于范畴论的模型在跨模态推理任务中准确率提升47%，这预示着数学抽象与认知建模的深度融合时代正在到来。

一、范畴论基础：重新定义关系本体论

1.1 范畴的基本要素

范畴（Category）由三要素构成：

• 对象&