POJ 3233-Matrix Power Series 详细题解（等比矩阵）

键盘里的青春

于 2017-03-11 22:30:12 发布

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分类专栏：二分矩阵快速幂数学 ACM

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该博客详细解析了POJ 3233编程题，涉及计算n×n矩阵的等比序列A + A^2 + A^3 + ... + Ak的问题。通过讨论不同情况下的矩阵运算，博主提供了利用二分法求解的思路，并指出此类矩阵问题与传统等比数列问题的相似性。

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Matrix Power Series

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Description

Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A² + A³ + … + A^k.

Input

The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 10⁹) and m (m < 10⁴). Then follow n lines each containing n nonnegative integers below 32,768, giving A’s elements in row-major order.