HDU 5979 Convex （三角形面积公式）

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本文介绍了一种计算由N个点构成的凸多边形面积的方法，利用高中数学中的三角形面积公式½absinA，通过将角度从度转换为弧度制，并给出具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Convex

题意：给出一N个点每个点距离原点的距离(所有点在一个圆上) 每个点相邻点的角度

思路：其实就是由n-1个三角形组成的一个多边形，求出n-1个三角形的面积和就行。。

公式是高中学的 ½absinA，注意这里的A指的是弧度值，同时由度数变成弧度单位的公式是 A*pi/180.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0); //用反cos求出pi的准确值
int main()
{
    int n, r;
    while(~scanf("%d%d", &n,&r))
    {
        double s = 0, x;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf", &x);
            s += 0.5*r*r*sin(x*pi/180);
         //   cout << s << endl;
        }
        printf("%.3f\n", s);
    }
    return 0;
}