[leetcode]Python实现-263.丑数

263.丑数

描述

编写一个程序判断给定的数是否为丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例

输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3

输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2

输入: 14
输出: false
解释: 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7。

说明：
1 是丑数。
2 输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−231, 231 − 1]。

我
思路：num反复除2，3，5直到不能整除。

class Solution:
    def isUgly(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        l = [2,3,5]
        if num < 1:
            return False
        if num == 1 or num in l:
            return True
        i = 0
        while i < len(l):
            if num % l[i] != 0:
                i += 1
            else:
                num = num // l[i]
                if num in l:
                    return True
                i = 0
        return False

别人的暴力破解，思路非常简单，首先除2，直到不能整除为止，然后除5到不能整除为止，然后除3直到不能整除为止。 最终判断剩余的数字是否为1，如果是1则为丑数，否则不是丑数。

class Solution:
    def isUgly(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        while num >0 and num%2==0:
            num /= 2
        while num >0 and num%3==0:
            num /= 3
        while num >0 and num%5==0:
            num /= 5
        return True if num == 1.0 else False

有时候分析问题要直击重点，比如此题。就考虑能否被2，3，5整除即可。
相关题目：
求第n个丑数 –来源《剑指offer》
思路：每一个丑数必然是之前丑数与2，3或5的乘积得到的，这样下一个丑数就是用之前的丑数分别乘以2，3，5，找出这三种最小的并且大于最大丑数的值，即为下一个要求的丑数。
首先想办法从上一个丑数判断出下一个丑数，而不须要从1開始遍历再判断。从1開始的10个丑数分别为1，2。3，4，5，6，8。9。10。12。
能够发现除了1以外。丑数都是由某个丑数*2或者*3或者*5得到的。
如2是丑数1*2得到的，3是丑数1*3得到的。4是丑数1*4得到的。5是丑数1*5得到的。6是丑数2*3得到的……
详细算法步骤：
（1）从第一个丑数1開始，求出1*2=2 ，1*3=3 ，1*5 = 5。
（2）取上面乘积中大于1的最小值2，作为第二个丑数（丑数是个递增序列。所以第i+1个丑数一定比第i个丑数）
（3）求丑数2之前的丑数与2、3、5的乘积：1*2=2 ，1*3=3 ，1*5 = 5； 2*2 = 4； 2*3 = 6。 2*5 =10。
（4）取上面乘积中大于2的最小值3，作为第三个丑数
……
……

（i）取出丑数i之前的丑数分别与2、3、5的乘积

（i+1）取乘积中大于i的最小值作为丑数

（i+2）反复(i)(i+1)的步骤直到计数器等于N