其他题目---折纸问题

最新推荐文章于 2020-04-22 12:00:37 发布

wenbin1996

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： python 算法二叉树

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本文介绍了一种通过递归算法生成纸条连续对折后折痕方向序列的方法。通过对折次数N作为输入，利用满二叉树的概念，将每个节点视为一个折痕，并将其左孩子设置为向下（Down），右孩子设置为向上（Up）。最终，通过中序遍历的方式输出从上到下的折痕方向序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】

　　把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折一次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的，即折痕突起的地方指向纸条的背面。如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次，请从上到下打印所有折痕的方向。　　
　　例如：
　　N = 1时，打印：
　　Down
　　N = 2时，打印：
　　Down 　Down　 Up

【基本思路】
　
　　对折第1次产生的折痕：　　　　　　　　下
　　对折第2次产生的折痕：　　　　下　　　　　　　上
　　对折第3次产生的折痕：　　下　　　上　　　下　　　上
　　对折第4次产生的折痕：　下　上　下　上　下　上　下　上

　　这就是一棵满二叉树，每个节点的左孩子都是“Down”，右孩子是“Up”，按照中序遍历打印即可。

【代码实现】

#python3.5
def printAllFolds(N):
    def printProcess(i, N, isDown):
        if i > N:
            return
        printProcess(i+1, N, True)
        print("Down" if isDown else "Up", end=' ')
        printProcess(i+1, N, False)

    printProcess(1, N, True)