leetcode刷题之258.各位相加

leetcode刷题之258.各位相加

• 题目：
  给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。
• 示例 :

输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

• 进阶：
  你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

• 代码1：

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        while num >= 10:
                num = sum(map(int,str(num)))
        return num
# 执行用时  40 ms, 在Add Digits的Python提交中击败了10.00% 的用户
# 内存消耗  11.9 MB, 在Add Digits的Python提交中击败了0.00% 的用户

• 算法说明：
  当num>=10时，执行循环，将num的每个位数字相加，得到新数，重新赋值给num，直到num<10为止，输出num！
• 代码2：

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        if num <=9:
            return num
        return (num - 1) % 9 + 1
# 执行用时 : 36 ms, 在Add Digits的Python提交中击败了30.00% 的用户
# 内存消耗 : 12 MB, 在Add Digits的Python提交中击败了0.00% 的用户

• 算法说明：
  num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
  即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
  因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。因此对a + b + c + d + e继续执行此操作，得到的小于10的值就
  因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。
• 代码3：

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        if num <= 9:
            return num
        if num % 9 == 0:
            return 9
        return num % 9
# 执行用时 : 56 ms, 在Add Digits的Python提交中击败了1.86% 的用户
# 内存消耗 : 11.9 MB, 在Add Digits的Python提交中击败了0.00% 的用户

• 算法说明：
  由于num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。当num%9==0时，返回9，因为能被9整除的数各位加起来都是9,。不能被9整除的数，各位之和就是num%9的值。