牛客练习赛9 B 珂朵莉的值域连续段

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

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#树

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探讨了一道算法题，目标是在一棵有根树中找出所有子树内节点编号值域连续的情况，并给出了解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/40/B

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld

题目描述

珂朵莉给你一个有根树，求有多少个子树满足其内部节点编号在值域上连续

一些数在值域上连续的意思即其在值域上构成一个连续的区间

输入描述:

第一行有一个整数n，表示树的节点数。
接下来n–1行，每行两个整数x,y,表示存在一条从x到y的有向边。
输入保证是一棵有根树。

输出描述:

输出一个数表示答案

示例1

输入

输出

说明

节点1子树中编号为1，值域连续
节点3子树中编号为3，值域连续
节点5子树中编号为5，值域连续
节点4子树中编号为4,5，值域连续
节点2子树中编号为1,2,3,4,5，值域连续

备注:

对于100%的数据，有n <=100000

解析：昨天晚上有思路，但是不会实现，今天上午看别人代码给A了，就是每次记录子树中包含元素的个数，以及最大和最小的值，如果该子树所有值是连续的，那么它的元素个数必然等于它所包含值的最大值减去最小值再加1。即：个数 = mx - mi + 1

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100006;

vector<int> mp[maxn];

int f[maxn], dp[maxn], mi[maxn], mx[maxn];

void dfs(int x)
{
    dp[x] = 1;
    mi[x] = mx[x] = x;
    for(auto v : mp[x])
    {
        dfs(v);
        dp[x] += dp[v];
        mx[x] = max(mx[x], mx[v]);
        mi[x] = min(mi[x], mi[v]);
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int u, v;
    int s = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        mp[u].push_back(v);
        f[v]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!f[i]) s = i;
    dfs(s);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) ans += (dp[i] == mx[i] - mi[i] + 1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}