1030. 完美数列(25)

最新推荐文章于 2020-04-25 10:55:33 发布

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根据给定的正整数数列和参数p，找出能构成完美数列的最多元素。通过排序和双指针优化算法，确保在大规模数据下避免超时，同时考虑特殊情况如单个数的完美数列。

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给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

解题要点：
1.注意时间复杂度，普通的方法会超时，所以要对算法进行优化。对数组先排序，第一个指针指向最小值，第二个指针指向最大值，第二个指针向后遍历，注意到当遍历到最大值不满足条件时（max为输出最多个数），下一次遍历时最大值指针可直接加max进行遍历，只有从这之后符合条件的最大个数才会大于max。
2.注意特殊的完美数列，如只有一个数的数列也是完美数列，在判断时要注意。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long arr[100000];

int main() {
    long long N, P;
    cin>>N>>P;
    int i;
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr,arr+N);
    long long max=0;
    for(int k=0; k<N; k++)   
        for( i=k+max; i<N; i++ ) {
            if( arr[i]>arr[k]*P ) {
                break;
            }
            max=max>(i-k+1)?max:(i-k+1);
        }

    cout<<max<<endl;
    return 0;
}