长度最小的子数组（前缀和+二分 、滑动窗口）

一、题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-size-subarray-sum

二、思路

暴力解法o（n2）

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int minLen = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.length;j++){
                sum += nums[j];
                if (sum >= target){
                    minLen = Math.min(minLen,j - i + 1);
                }
            }
        }
        return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
    }

**前缀和+二分（nlogn）**以空间换时间

    public static int minSubArrayLen1(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] preSum = new int[n + 1];
        preSum[0] = 0;
        for (int i = 1; i < n + 1; i++){
            preSum[i] = preSum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        int minLen = Integer.MAX_VALUE;
        //preSum[j] - preSum[i] >= target意味着j到 i + 1的子数组之和
        // preSum[i] + target <= preSum[j] ，只要满足 preSum[i] + target 能在preSum中存在或者小于preSum数组的某一元素，
        // 则必存在最小子数组和>=target
        for (int i = 1; i < n + 1; i++){
            //preSum[j] - preSum[i] >= target意味着j到 i + 1的子数组之和=>从下标0开始
            int key = preSum[i - 1] + target;
            int index = Arrays.binarySearch(preSum, key);
            if (index < 0){
                index = -index - 1;
            }
            //>n 是查询不到取法得来的，不符合要求
            if (index <= n){
                minLen = Math.min(minLen,index - i + 1);
            }

        }
        return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
    }

滑动窗口

    /**
     * 滑动窗口时间复杂度 o(n) 收缩都是左侧收缩
     * @param target
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int minSubArrayLen3(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = 0;
        int sum = 0;
        int minLen = Integer.MAX_VALUE;
        while (right < n){
            sum += nums[right];
            //收缩窗口
            while (sum >= target){
                minLen = Math.min(minLen,right - left + 1);
                sum -= nums[left];
                left++;
            }
            right++;

        }
        return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
    }