16阶子群

最新推荐文章于 2023-03-02 21:33:24 发布

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分类专栏：数学 latex入门

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这篇博客展示了不同阶数的有限群的乘法运算表，包括2阶、4阶、8阶、16阶以及32阶的群。通过这些运算表，读者可以理解群的结构和运算法则。

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$$\begin{array}{c|c}\otimes &1\\\hline 1&1\\\end{array}$$

\begin{array}{c|cc}\otimes &1&15\\\hline 1&1&15\\15&15&1\\\end{array}\begin{array}{c|cc}\otimes &1&17\\\hline 1&1&17\\17&17&1\\\end{array}\begin{array}{c|cc}\otimes &1&31\\\hline 1&1&31\\31&31&1\\\end{array}

\begin{array}{c|cccc}\otimes &1&7&17&23\\\hline 1&1&7&17&23\\7&7&17&23&1\\17&17&23&1&7\\23&23&1&7&17\\\end{array}\begin{array}{c|cccc}\otimes &1&9&17&25\\\hline 1&1&9&17&25\\9&9&17&25&1\\17&17&25&1&9\\25&25&1&9&17\\\end{array}\begin{array}{c|cccc}\otimes &1&15&17&31\\\hline 1&1&15&17&31\\15&15&1&31&17\\17&17&31&1&15\\31&31&17&15&1\\\end{array}

$$\begin{array}{c|cccccccc}\otimes &1&3&9&11&17&19&25&27\\\hline 1&1&3&9&11&17&19&25&27\\3&3&9&27&1&19&25&11&17\\9&9&27&17&3&25&11&1&19\\11&11&1&3&25&27&17&19&9\\17&17&19&25&27&1&3&9&11\\19&19&25&11&17&3&9&27&1\\25&25&11&1&19&9&27&17&3\\27&27&17&19&9&11&1&3&25\\\end{array}$$

$$\begin{array}{c|cccccccc}\otimes &1&5&9&13&17&21&25&29\\\hline 1&1&5&9&13&17&21&25&29\\5&5&25&13&1&21&9&29&17\\9&9&13&17&21&25&29&1&5\\13&13&1&21&9&29&17&5&25\\17&17&21&25&29&1&5&9&13\\21&21&9&29&17&5&25&13&1\\25&25&29&1&5&9&13&17&21\\29&29&17&5&25&13&1&21&9\\\end{array}$$

$$\begin{array}{c|cccccccc}\otimes &1&7&9&15&17&23&25&31\\\hline 1&1&7&9&15&17&23&25&31\\7&7&17&31&9&23&1&15&25\\9&9&31&17&7&25&15&1&23\\15&15&9&7&1&31&25&23&17\\17&17&23&25&31&1&7&9&15\\23&23&1&15&25&7&17&31&9\\25&25&15&1&23&9&31&17&7\\31&31&25&23&17&15&9&7&1\\\end{array}$$

$$\begin{array}{c|cccccccccccccccc}\otimes &1&3&5&7&9&11&13&15&17&19&21&23&25&27&29&31\\\hline 1&1&3&5&7&9&11&13&15&17&19&21&23&25&27&29&31\\3&3&9&15&21&27&1&7&13&19&25&31&5&11&17&23&29\\5&5&15&25&3&13&23&1&11&21&31&9&19&29&7&17&27\\7&7&21&3&17&31&13&27&9&23&5&19&1&15&29&11&25\\9&9&27&13&31&17&3&21&7&25&11&29&15&1&19&5&23\\11&11&1&23&13&3&25&15&5&27&17&7&29&19&9&31&21\\13&13&7&1&27&21&15&9&3&29&23&17&11&5&31&25&19\\15&15&13&11&9&7&5&3&1&31&29&27&25&23&21&19&17\\17&17&19&21&23&25&27&29&31&1&3&5&7&9&11&13&15\\19&19&25&31&5&11&17&23&29&3&9&15&21&27&1&7&13\\21&21&31&9&19&29&7&17&27&5&15&25&3&13&23&1&11\\23&23&5&19&1&15&29&11&25&7&21&3&17&31&13&27&9\\25&25&11&29&15&1&19&5&23&9&27&13&31&17&3&21&7\\27&27&17&7&29&19&9&31&21&11&1&23&13&3&25&15&5\\29&29&23&17&11&5&31&25&19&13&7&1&27&21&15&9&3\\31&31&29&27&25&23&21&19&17&15&13&11&9&7&5&3&1\\\end{array}$$