南阳理工学院--语言入门--公倍数与公约数

公约数和公倍数

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难度：1

描述

小明被一个问题给难住了，现在需要你帮帮忙。问题是：给出两个正整数，求出它们的最大公约数和最小公倍数。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=10000)，表示有n组测试数据;
随后的n行输入两个整数i,j（0<i,j<=32767)。

输出

输出每组测试数据的最大公约数和最小公倍数

样例输入

3
6 6
12 11
33 22

样例输出

6 6
1 132
11 66

程序代码：

01.#include<iostream>

02.using namespace std;

03.int main()

04.{

05.int func1(int c,int d);

06.int n,a,b;

07.cin>>n;

08.while(n--)

09.{

10.cin>>a>>b;

11.int c=func1(a,b);

12.cout<<c<<" ";

13.cout<<a*b/c<<endl;

14.}

15.return 0;

16.}

17.int  func1(int c,int d)

18.{

19.int a;

20.while((a=c%d)!=0)

21.{

22.c=d;

23.d=a;   

24.} 

25.return d;

26.}

关键点：

最大公约数的求法：

设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。

例如：a=25,b=15，a/b=1......10,b/10=1......5,10/5=2.......0,最后一个为被除数余数的除数就是5,5就是所求最大公约数。

来源：百度百科）

最小公倍数的求法：

1.知道了最大公约数，两个数相乘除以最大公约数即可得到最小公倍数。

2.for循环一个数一个数的走，当这个数能同时满足被这两个数整除，则该数即为最小公倍数。