qq_34022877的博客

先回顾下什么是特征值与特征向量：对于一个n×nn \times nn×n的方阵AAA，如果存在一个非零向量x\mathbf{x}x和一个标量λ\lambdaλ，使得AxλxAxλx则称λ\lambdaλ为矩阵AAA的特征值，x\mathbf{x}x称为对应的特征向量。如果AAA是对称矩阵（即AATA = A^TAAT），那么它具有以下重要性质：所有特征值都是实数。不同特征值对应的特征向量彼此正交。存在一个正交矩阵PPP。

别的教程里面往往会直接给出一个n*n阶的通用Givens矩阵形式，但是这样太过抽象难懂了，而且难以领略到Givens变换的背后内涵，四臂西瓜我在学习矩阵论的时候就深陷其害，现在我写这篇教程，就是淋过雨，要为后人撑伞！现在我们来总结下上面的清空过程，我们选择第一个列向量，通过构造givens矩阵，将其第二行清零，使得矩阵整体变为上三角形式。Givens矩阵，也可以叫旋转矩阵，它实际上是通过旋转，归零矩阵中的特定元素。理解了上述的过程后，现在我们可以看下旋转矩阵作用于矩阵的效果了。表示一个标准的旋转矩阵。

分别讲下伯努利分布和二项分布的概念，公式并举例理解。接着辨析两者的概念。