P2661 信息传递

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

这题仔细分析一下是有向图最短路径问题，然后看了一眼数据量，Dijkstra等算法不能过。看了大佬的题解，发现这题能用拓扑排序或并查集解决。

1.拓扑排序

这题由于每一个人只能传递给一个人，出度为1.先把出度为0的删去，把周围顶点入度-1，若入度为0，放入队列。。。

拓扑排序中的点删去，剩下的点就是环。因为出度只能为1，每个点只能在一个环中。DFS遍历即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct Node{
	int t;
}G[200010];
int indegree[200010];	//入度数组 
int del[200010];		//记录被删除的节点 
void Topsort(int n)		//拓扑排序 
{
	int v;
	queue <int> q;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (indegree[i]==0)
			q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		v=q.front();
		q.pop();
		del[v]=1;
		indegree[G[v].t]--;
		if (indegree[G[v].t]==0)
			q.push(G[v].t);
	}
}
int dfs(int t,int step)		//DFS求环的步数 
{
	if (del[t]==1)
		return step;
	del[t]=1;				//每经过一个点，删了它。 
	step++;
	return dfs(G[t].t,step);
}
int main()
{
	int n,x,y,step=1000000;
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf ("%d",&x);
		G[i].t=x;
		indegree[x]++;
	}
	Topsort(n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (del[i]==0)
		{
			step=min(dfs(i,0),step);
		}
	}
	printf ("%d\n",step);
}