SPOJ DQUERY - D-query 主席树（求区间不同数的个数模板）/ 树状数组

最新推荐文章于 2020-10-11 23:05:47 发布

Werky_blog

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分类专栏：主席树

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本文介绍了一种利用主席树解决区间不同元素计数问题的方法。通过维护每个元素最后一次出现的位置，采用线段树的方式进行更新和查询，实现了高效地计算区间内不同元素的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接

题意：

给出n个数，给出q个询问，问你区间内不同数的个数是多少。

主席树：

主席树就是用一颗模拟的线段树控制往左右走，加的是主席树上存的东西。

pre表示前一个数出现的位置，为了找到pre还要用last记录某数最后出现的位置。

跟求第k大很像，求第k大存的是区间内的数量，对应线段树的叶子结点是离散化后的a[i]，而这里变成了pre[i]，l到r的不同数的数量只需要求区间中pre[i]<l的数量。

查询时第k大找到那个位置返回那个数就行，这里返回sum（区间内的数量）的累加值。

一般数据是从1开始，这里某个数是第一次出现的话，pre[i]=0，所以要从0开始建树。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
const int maxm=1e6+10;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n, q;
int cnt;
struct node{
    int l,r;
    int sum;
}t[maxn * 20];

int root[maxn];
int last[maxm],pre[maxn];

void update(int pos,int &rt,int l,int r){
    t[++cnt]=t[rt];
    rt=cnt;
    t[rt].sum++;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) update(pos,t[rt].l,l,mid);
    else update(pos,t[rt].r,mid+1,r);
}
int query(int x,int y,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[y].sum-t[x].sum;
    else{
        int mid=(l+r)>>1,ans=0;
        if(ql<=mid) ans+=query(t[x].l,t[y].l,l,mid,ql,qr);
        if(mid<qr)  ans+=query(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,ql,qr);
        return ans;
    }
}

int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=read();
        pre[i]=last[x];
        last[x]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        root[i]=root[i-1];
        update(pre[i],root[i],0,n);
    }
    q=read();
    while(q--){
        int ql=read(),qr=read();
        printf("%d\n",query(root[ql-1],root[qr],0,n,0,ql-1));
    }
    return 0;
}