poj 1787 Charlie's Change（多重背包路径记录）

最新推荐文章于 2023-04-06 21:12:34 发布

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本文通过一个具体的案例，详细解析了多重背包问题的解决方法。针对如何最大化硬币数量以购买特定金额的商品，给出了完整的C++代码实现，并解释了路径记录的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接

题意：

给出了一杯咖啡多少钱，和1块，5块，10块，25块各有多少，要正好买这杯咖啡，并且花的硬币越多越好。

思路：

简单的多重背包，类似poj2392，不用二进制优化，恰好买这杯咖啡，初始化为负无穷。第二个条件更简单，从小面值的开始放就行。

记录路径又不会了，用path数组记录他的前一个值，每次用时用n-path[n]得到的差值就是放入的面值。

但。。。。这些都不要紧，为什么dp[j]要记录方案数，为什么不能记录不超过j的最大值。

根本没什么错误，就不是过不了，让我十分气恼。

#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int dp[maxn],path[maxn],cnt[maxn];

int main(){
    int n;
    int a[10],coin[10]={0,1,5,10,25},ans[maxn];
    while((cin>>n>>a[1]>>a[2]>>a[3]>>a[4])&&(n+a[1]+a[2]+a[3]+a[4])){
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        memset(path,0,sizeof(path));
        path[0]=-1;
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=4;i++){
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            for(int j=coin[i];j<=n;j++){
                if(dp[j-coin[i]]>=0&&dp[j-coin[i]]+1>dp[j]&&cnt[j-coin[i]]<a[i]){
                    cnt[j]=cnt[j-coin[i]]+1;
                    dp[j]=dp[j-coin[i]]+1;
                    path[j]=j-coin[i];  //记录前面加到多少了（由那个值得到）
                }
            }
        }
        //cout<<dp[n]<<endl;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        if(dp[n]<0)
            printf("Charlie cannot buy coffee.\n");
        else{
            while(path[n]!=-1){
                ans[n-path[n]]++;
                n=path[n];
            }
            printf("Throw in %d cents, %d nickels, %d dimes, and %d quarters.\n", ans[1], ans[5], ans[10], ans[25]);
        }
    }
    return 0;
}