hdu 2955 Robberies (01背包好题)

原创于 2018-03-25 23:22:29 发布 · 195 阅读

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本文解析了 HDU 2955 题目的解题思路，采用动态规划方法求解最优逃跑概率，实现代码示例并详细解释了如何将被抓概率转化为逃跑概率进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意：

给一个最大被抓概率P，和n个银行，给出每个银行的钱和被抓概率。

首先这是相互独立事件，我竟然将概率加起来了。。。

显然一贯的思维，将概率作为质量，钱看做价值是无法做的。

需要换种思路，将钱看做质量，希望被抓概率最小也就是逃跑概率最大，将逃跑概率看做价值即可。

然后得到每种可能的最大逃跑概率，大于1-P即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100005;
int a[105];
double p[105],dp[maxn];

int main(){
    int n,t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        double P;
        cin>>P>>n;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i]>>p[i];
            sum+=a[i];
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=sum;j>=1;j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]*(1-p[i]));
        for(int i=sum;i>=0;i--){
            if(dp[i]>=1-P){
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}