Python 用最小二乘圆度拟合 的方法实现圆角测量

Python 利用最小二乘圆度拟合 实现圆角测量

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
课题介绍：
利用Keyence线扫传感器 获取的圆角数据，拟合计算圆角大小。并显示圆角分布图
工具：python 3.6 Keyence LJX8000

导出数据 利用keyence FTP功能将线扫数据传输到本地电脑

代码

1.引用空间

from numpy import *
from scipy import optimize
import functools
from matplotlib import pyplot as p
import csv
import os

method  = "RKS Fitting Circle"
x = [] #拟合点X坐标
y = [] # 拟合点Y坐标
R = [] # 输出半径集合
Num=600  # 参考点数量

2.获取数据
path 为文件路径 ，当前使用的线扫宽度j精度为0.005mm.获取原始400到1000点的数据

def GetData(path):
    px = []
    py = []
    with open(path, 'r') as f:
        reader = csv.reader(f)
        result = list(reader)
        for i in range(0, Num):
            px.append(i*0.005)
            py.append(float(result[400 + i][0]))
    return px, py

圆心计算公式

def calc_R(xc, yc):
    return sqrt((x - xc) ** 2 + (y - yc) ** 2)


def countcalls(fn):
    "decorator function count function calls "
    @functools.wraps(fn)
    def wrapped(*args):
        wrapped.ncalls +=1
        return fn(*args)
    wrapped.ncalls = 0
    return wrapped


@countcalls
def f_2(c):
    Ri = calc_R(*c)
    return Ri - Ri.mean()


def FitCircle(item):
    # 圆心心坐标
    x_m = mean(x)# 圆心初始值x
    y_m = mean(y) # 圆心初始值y
    # 圆心估计
    center_estimate = x_m, y_m
    center_rks, ier = optimize.leastsq(f_2, center_estimate)  #最小二乘预测结果
    xc_rks, yc_rks = center_rks
    Ri_rks = calc_R(xc_rks, yc_rks)
    # 拟合圆的半径
    R_rks = Ri_rks.mean() #均值
    residu_2 = sum((Ri_rks - R_rks) ** 2)  # 方差
    residu2_2 = sum((Ri_rks ** 2 - R_rks ** 2) ** 2)
    ncalls_2 = f_2.ncalls

    # 输出列表
    fmt = '%s_%s %10.5f %10.5f %10.5f %10d %10.6f %10.6f %10.2f'
    print(('\n%s' + ' %10s' * 7) % tuple('方法 Xc Yc Rc nb_calls std(Ri) residu residu2'.split()))
    print('-' * (22 + 7 * (10 + 1)))
    print(fmt % (method, item, xc_rks, yc_rks, R_rks, ncalls_2, Ri_rks.std(), residu_2, residu2_2))
    R.append(R_rks)

#输出结果
def plot_all(xc_2,yc_2,R_2,residu2=False):
    # 输出图
    p.close('all')
    p.figure(facecolor='white')  # figsize=(7, 5.4), dpi=72,
    p.axis('equal')
    theta_fit = linspace(-pi, pi, 180)
    x_fit2 = xc_2 + R_2 * cos(theta_fit)
    y_fit2 = yc_2 + R_2 * sin(theta_fit)
    p.plot(x_fit2, y_fit2, 'k--', label=method, lw=2)
    p.plot([xc_2], [yc_2], 'gD', mec='r', mew=1)
    # draw
    p.xlabel('x')
    p.ylabel('y')
    # 数据
    p.plot(x, y, 'ro', label='data', ms=8, mec='b', mew=1)
    p.legend(loc='best', labelspacing=0.1)
    #标题
    # p.grid()
    p.title('Least Squares Circle'+ str(R_2))

    p.savefig('%s_residu%d_%d.png' % (basename, 2 if residu2 else 1,Num))
    p.show()

调用

files = os.listdir(file_path)
for item in files:
    file = os.path.join(file_path, item)
    if os.path.isfile(file):
        name, type = file.split('.', 1)
        if type == 'csv':
            x,y = GetData(file)
            xc,yc,rc= FitCircle(item)
            plot_all(xc,yc,rc,residu2=True)

p.plot(R, ls="-", lw=2, label="plot figure")
p.title('Radius  R Distribution')
p.legend()
p.show()

效果图