剑指offer--位运算、代码的完整性

开宗明义：本系列基于牛客网剑指offer，刷题小白，一天两道我快乐！旨在理解和交流，重在记录，望各位大牛指点！

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牛客网-剑指offer

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1、二进制中1的个数

描述：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数，其中负数用补码表示。

思路：这是一个网友的思路，bingo,棒！

1. 如果一个整数不为0，那么这个整数的二进制里面肯定至少有一位为1；
2. 如果我们把这个数减去1，那么原来处于整数最右边的1就会变为0，最右边的1后面的所有0都会变为1（最右边的1后面还有0）。其他所有位不会受到影响；
3. 下面举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1之后，第三位变为0，它后面两位变为1。而该位之前的那位保持不变，因此结果为1011。
4. 我们可以看出：减一的结果就是把最右边的一个1开始往后的所有位都取反。
5. 这时候将原来的整数和减去1之后的结果做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

测试代码：

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
        int count = 0;

		while (n!=0){
			count++;
			n = n&(n - 1);
		}
		return count;
	}
};

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2、数值的整数次方

描述：给定一个 $double$ 类型的浮点数 $base$ 和 $int$ 类型的整数 $exponent$。求 $base$ 的 $exponent$ 次方。

思路：这道题考察了指数，列出所有情况；

1. 其中，$exponent$ 有正有负，分开考虑；
2. $base=0，exponent>0$，那么 $result$ =0;
3. $base!=0，exponent>0$，那么 $result$ =乘方;
4. $base!=0，exponent<0$，那么 $result$ =乘方的倒数，即：1/乘方;
5. $base=0，exponent=0$，那么 $result$ =1;
6. 其中，又分奇数和偶数；
   

测试代码：

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
		int p = abs(exponent);
		double r = 1.0;
		while (p){
            if( p & 1 )    //奇数
			    r = r*base;
			base = base*base;
			p = p >> 1;    //p>>=1;偶数
		}
		return (exponent > 0) ? r : 1 / r;
	}
};

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