基础dp 洛谷P1282 多米诺骨牌

最新推荐文章于 2022-05-22 15:51:10 发布

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探讨了如何通过最少次数的旋转，使多米诺骨牌的上下两行点数差达到最小，采用01背包算法解决实际问题，提供了一个有效的编程思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

其实就是一个01背包要注意什么是优先满足条件差值相当于是背包容积次数相当于价值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005,INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn], b[maxn];
int dp[maxn][10 * maxn]; 
int n;
int N = maxn * 5;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    memset(dp,INF, sizeof(dp));
    dp[0][N] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = -N; j <= N; j++){//发现从-N到N 和N到-N都可以
            int dis = a[i] - b[i];
            dp[i][j + N] = min(dp[i - 1][j - dis + N], dp[i - 1][j + dis + N] + 1); 
//核心代码
        }
    }
    int minn;
    for(int i = 0; i <= N; i++){
        minn = min(dp[n][i + N], dp[n][-i + N]);
        if(minn != INF){
            cout << minn << endl;//因为是最小差值 求出第一个不为INF的值就为最小差值的旋转次数
            break;
        
        }
    }
}