51nod 1101 换零钱简单dp

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

hohotiger

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定金额由不同面值组成的组合数目的方法。通过定义dp数组来存储每种金额的组成方式数量，并利用状态转移方程进行计算。

题意：问在现有面值金额下输入一个m可以由多少种不同的金额组成

那么可以定义dp[i]表示i金额由多少种不同的金额组成方式

转移方程：dp[i] = (dp[i] + dp[i-cost[j])%mod；
首先要定义dp[0] = 1；
然后枚举面值看不同数目下该面值可以组成那些金额
然后通过状态转移累计不同的组成方式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[13] = {1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
const int mod = 1e9+7;
int dp[100010];
int main()
{
    int m;
    scanf("%d",&m);
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<13;i++){
        for(int j=a[i];j<=m;j++){
            if(dp[j-a[i]])
                dp[j] = (dp[j]+dp[j-a[i]])%mod; 
        }
    }

    printf("%d\n",dp[m]);
    return 0;
}