HDU-3998 Sequence LIS统计

最新推荐文章于 2020-02-13 16:08:11 发布

hohotiger

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分类专栏：二分 LIS

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本文介绍了一种使用nlogn复杂度的最长递增子序列(LIS)算法，并通过实例演示了如何利用该算法来解决特定问题。文章还讨论了如何在处理多组数据时避免重复计算，以及如何有效地统计不同LIS的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

让我们在数串统计最长长度的LIS有多少个每个LIS元素没有重叠

分析

这题可以用nlogn的LIS方法水过
就是每次我们更新找到的LIS长度的时候就把当前位置下的元素标记
表示我们把它删掉了
不断地重复找LIS的过程最后如果找到的长度小于我们最初找到的LIS长度就退出循环
复杂度大概在O（number of LIS * n * logn）

code


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>v,ans;
map<int,int>bok;//由于数据范围不明确直接用map比较省内存
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){

        for(int i=1;i<=n;i++){
            int t;
            scanf("%d",&t);
            v.push_back(t); 
        }

        int Ma = 0,res=0,at=0;
        while(1){
            Ma=0;// 初始化为0 
            ans.clear();
            ans.push_back(-1);// 保证一定能查到元素下界
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(bok[i])continue; 
                if(v[i]>ans[ans.size()-1])ans.push_back(v[i]),Ma++,bok[i]=1;
                else if(v[i]<=ans[ans.size()-1]){
                    int pos = lower_bound(ans.begin(),ans.end(),v[i])-ans.begin();
                    ans[pos] = v[i];
                }
            }       
            if(Ma>res)res = Ma,at=1;
            else if(Ma==res)at++;
            else if(Ma<res)break;
        }

        printf("%d\n%d\n",res,at);
        bok.clear();
        ans.clear();
        v.clear(); 
    }
    return 0;   
}