天梯赛-是否完全二叉搜索树

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

题意是输入一个n，再输入n个数，输出按这个序列插入一个左大右小的BST，试着去判断这个bst是不是一颗完全的bst，符不符合完全树的定义，再输出层序遍历序列

如何判断一棵树是否是完全二叉树？我们从条件入手

1 完全二叉树倒数第二层以上包括倒数第二层全满。

2 最后一层的最后一个节点左边全满

于是我们不妨先把最大层数找出来，然后用搜索带个层数的参数，每次搜索判断如果这一层不是最后一层而少点 那么就不是完全二叉树  满足第一点的判断

我们按照先右后左的顺序搜索，如果走到最后一层的第一个点一定是最右点 标记一下 再走到后面的这一层的节点时如果不存在 就不是完全二叉树 满足第二点判断

如果刚才两点都没问题 就符合完全二叉树。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct bst
{
	int d;
	bst *l,*r;
}NN,*NNN;
int flo;
NNN insert(NNN p,int t,int lev)
{
	if(p)
	{
		if(t > p->d)p->l = insert(p->l,t,lev+1);
		else p->r=insert(p->r,t,lev+1);
		return p;
	}
	else
	{
		NNN q = (NNN)malloc(sizeof(NN));
	//	cout<<t<<endl;
		q->d=t;
		q->l=q->r=NULL;
		flo = max(flo,lev);
		return q;	
	}
}
bool flag;
bool judge1(NNN p,int lev)
{
	if(p)
	{
		if(lev == flo)flag=1;
		bool a,b;
		a = judge1(p->r,lev+1);
		b = judge1(p->l,lev+1);
		return a&b;
	}
	else if(lev<=flo-1||(lev==flo&&flag))return 0;
	else return 1;
}
void levelTre(NNN p)
{
	queue<NNN>q;
	q.push(p);
	while(q.size())
	{
		NNN a = q.front();q.pop();
		printf("%d",a->d);
		if(a->l)q.push(a->l);
		if(a->r)q.push(a->r);
		if(q.size())printf(" ");
		else puts("");
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	NNN p = NULL;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t;scanf("%d",&t);
		p=insert(p,t,1);
	}
//	cout<<flo<<endl;
	levelTre(p);
	bool res = judge1(p,1);
	if(res)puts("YES");
	else puts("NO");
	return 0;
}