对 A label propagation method using spatial-spectral consistency *** 的理解

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 A label propagation method using spatial-spectral consistency for hyperspectral image classification

，总结一下读后感

基本步骤：

第一步：利用SVM得到初始分类图 P

第二步：利用初始分类图 和 局部投票原则 选择一些 seed 点（eg: 3*3 邻域中， 有5个邻域点的类别是一致的，则将中心点视为 seed）

第三步：构造邻域，从局部邻域中，选择距离最相近的前一半作为邻域样本，构造w_ij

第四步：构造目标函数（1）

其中Y是目标类别矩阵，每一列是一个样本的类别向量，Y  c*n

S是指示矩阵，表示改点是否是seed点    , S  n*n

L = D-W 是图  laplacian  矩阵

最后将F(Y)对Y求偏导，得到解析解（2）。

思考：

1：公式（1）中，前一项是表示误差项，但是这个初始分类图P不一定准确，因为P是利用SVM得到的。

2：公式（1）中的第二项可以看成是正则项，关键在于如何构造邻域，既是如何构造矩阵W，文中这样利用空间局部邻域得到W是充分利用了HSI的空间均值性，但是在一般的数据中，这个均质性假设一般没有。

3：公式（2）中的矩阵求逆，对于HSI图像来说，样本点的个数通常比较多（n>10万），因此，直接求逆需要大量的计算量（即使W是稀疏矩阵，存放W仍然需要比较大的内存）。

idea：

1：如何对公式（2）中的求逆进行简化，或者快速计算。 

2：label propagation 一般是要从大量的未标记样本中学习有用的样本，因此通常要处理所有的未标记样本，可否先通过预处理选择一部分性质比较好的未标记样本进行学习，这样可以大大减少计算量，也就是(2)矩阵L的大小。

3：HSI图像的获得一般是星载或者机载，如何实现星上实时处理，仍是一个问题。这就需要算法能够快速对新获得的样本进行处理，但是直接利用公式（2）的话，就需要所有的数据都采集完成之后才能处理。