SCOI2005 互不侵犯

最新推荐文章于 2022-09-17 19:31:50 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-17 19:31:50 发布 · 251 阅读

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本文探讨了一个经典的棋盘问题：如何在N×N的棋盘中放置K个国王，使得它们不会互相攻击。文章提供了详细的解决方案及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

Solution

果然啊状压题都是一个套路
和前面那个noi的题是一个套路具体实现也基本一样
就是记录的状态少记录一行多记录一个k表示所放的国王数为k
然后判断的时候左移右移and一下下就OK了
具体见代码吧
（想不到自己也可以秒切省选题系列）

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,k,i,j,t,l,s;
ll ans;
int pd[512],get[512];
ll f[10][512][81];
int  gett(int x) {
    int sum=0;
    int j=1;
    while (x) {
        if (x&j) {
            sum++;
            x-=j;
        }
        j*=2;
    }
    return sum;
}
bool check(int s) {
    if (s&(s<<1)||s&(s>>1)) return false;
    return true;
}
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    s=(1<<n)-1;
    for (i=0;i<=s;i++) get[i]=gett(i);
    for (i=0;i<=s;i++)  {
      if  (check(i)) pd[i]=1;
      if (pd[i]&&get[i]<=k) f[1][i][get[i]]++;
   } 
   for (i=1;i<=n-1;i++) {
     // if (i==9) printf("%d",i);
      for (j=0;j<=s;j++) {
          if (!pd[j]||get[j]>k) continue;
          for (t=0;t<=k;t++) {
            for (l=0;l<=s;l++) {
                if (!pd[l]||t+get[l]>k) continue;
                if (l&j||l&(j>>1)||l&(j<<1)) continue;
                 f[i+1][l][t+get[l]]=(ll)(f[i][j][t]+f[i+1][l][t+get[l]]);
                   }
               }
               }
         } 
   for (i=0;i<=s;i++)
     ans+=f[n][i][k];
   printf("%lld",ans);
}