通信信号与系统分析（一）

本篇主要分为两部分来阐述，分别为：离散信号和系统，Fourier分析。

(1)离散信号与系统

离散时间信号是最常见的信号形式，对连续时间信号进行采样可以得到离散时间信号。

A离散信号

例1 画出x=cos2t,0<=t<=2*pi的抽样序列，抽样周期为0.1s。

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t=0:0.1:2*pi;//抽样时间
x=cos(2*t);
stem(t,x);

B 卷积和

卷积和是求离散线性时不变系统的主要方法。MATLAB给出了求两个线性卷和函数conv(x,y).利用它可以方便的求出两个序列的卷积和。

例2 求序列h(n)=exp(-0.1*n),x(n)=exp(-0.2*n),0<=n<=40的卷积和。代码如下：
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n=0:40;
x1=sin(2*pi*0.1*n);
x2=exp(-0.1*n);
x=x1+x2;
y=x1.*x2;
subplot(4,1,1);stem(n,x1);title('x1')
subplot(4,1,2);stem(n,x2);title('x2')
subplot(4,1,3);stem(n,x);title('x')
subplot(4,1,4);stem(n,y);title('y')

C求输出相应

一个离散时间系统可以是一个硬件装置，也可以是一个数学表达式。总之，输入输出有一种关系存在，我们知道输入，就可以得到输出。

例3 一个离散时间系统输入/输出关系为：
y(n)=a*y(n-1)+x(n);
若：
(1)x(n)=1,n=0;
(2)x(n)=exp(-0.1*n),0<=n<=40;
且a=0.8,y(n)=0,n<0,y(0)=x(0),试求上述系统在所给定输入下的相应。

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N=60;
x1=zeros(1,N);
x1(1)=1;
x2=zeros(1,N);
x2(1:41)=exp(-0.1*(0:40));
y1(1</