表达式二叉树的创建

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本文介绍如何基于表达式创建二叉树，并利用先、中、后序遍历来对应表达式的前、中、后缀。在二叉树中，叶子节点表示数值，而根节点表示两个数值的操作。通过递归方式实现表达式树的求值过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基于表达式求值（栈https://blog.youkuaiyun.com/asd20172016/article/details/80489304）

表达式树，先，中，后序遍历对应，表达式前，中，后缀表达式

叶子对应数

根对应两个数相操作

所以树中节点对应原来的数栈

改一改就行

至于求值，左子树值（根操作）右子树值，递归求

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int stn[100],tpn,tpa;
char sta[100];

typedef struct Node {
	char val;
	Node *lch,*rch;
	Node(char val='#'):val(val),lch(NULL),rch(NULL){}
}*TNode;

TNode stt[100];
int tpt;

bool Cmp(char a,char b) {
	return  a=='(' ?  0 : (a=='*'||a=='/') >= (b=='*'||b=='/');
}

int calc(int a,char opt,int b) {
	if (opt == '+') return a+b;
	if (opt == '-') return a-b;
	if (opt == '*') return a*b;
	if (opt == '/') return a/b;
}
 
void Print() {
	printf("STA: ");
	int i;
	for (i = 1; i <= tpa; i++)
		cout << sta[i] << " ";
	printf("\nSTN: ");
	for (i = 1; i <= tpn; i++)
		cout << stn[i] << " ";
	puts("");
}

void Out() {
	char c = sta[tpa--];
	TNode tmp = new Node(c);
	tmp->lch = stt[tpt-1];
	tmp->rch = stt[tpt];
	stt[--tpt] = tmp;
    stn[tpn-1] = calc(stn[tpn-1],c,stn[tpn]);
 	tpn--;
}

void build(char *s,int len) {
	int i;
	for (i = 0; i < len; i++) {
		char c = s[i];
		if (c>='0' && c<='9') {
			stn[++tpn] = c-'0';
			stt[++tpt] = new Node(c);
		} else if (c == ')') {
			while(sta[tpa] != '(') Out();
			tpa--;
		} else if (c == '(') {
			sta[++tpa] = c;
		} else {
			while(tpa && Cmp(sta[tpa],c)) Out();
			sta[++tpa] = c;
		}
//		Print();
	}
	while(tpa) {
		Out();
//		Print();
	}
}

int Tra(TNode t) {
	if (t->val >= '0' && t->val <= '9') return t->val - '0';
	return calc(Tra(t->lch),t->val,Tra(t->rch));
}

int main() {
	char s[100];
	cin >> s;
	build(s,strlen(s));
	printf("%d %d ",stn[tpn],Tra(stt[tpt]));
	return 0;
}