leetcode 10 正则表达式匹配-优快云博客

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本文深入探讨了正则表达式匹配的两种方法：递归和动态规划。通过实例解析了每种方法的实现细节，重点讲解了动态规划中状态转移方程的应用，以及如何优化递归方法中对'*'字符的处理。

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在这里插入图片描述

题目如上

如果用正常递归方法

class Solution { public:
bool isMatch(string s, string p) {
// if(match(s,p)>0)
// {
// return true;
// }
// return false;
s=s+"!";
p=p+"!";
return match(s,p);

}
bool match (string s,string p)
{
    if(s.length()==1)
    {
        // if(p.length()==1||(p.length()==2&&p[0]=='.')||(p.length()==3&&p[1]=='*'))
         if(p.length()==1)
        {
            return true;
        }
        else if(p.length()>2&&p[1]=='*')
        {
            return match(s,p.substr(2));
        }
        return  false;
    }
    if(p.length()>2&&p[1]=='*')
    {
        if(s[0]==p[0]||p[0]=='.')
        {
            return match(s.substr(1),p)||
                **// match(s.substr(1),p.substr(2))||**
                 match(s,p.substr(2));
        }
        else return match(s,p.substr(2));
    }
    else if(s[0]==p[0]||p[0]=='.')
    {
        return match(s.substr(1),p.substr(1));
    }   return false;
} };

 主要注意在这种情况下 对于 第二个char为* 可以省略掉中间的一种情况，因为可以被包含在![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20190821190205864.png)

另外一种为递归方法
bool isMatch(string s, string p) {
int lens = s.length(), lenp = p.length();
bool ** dp = new bool*[lens + 2];
for (int i = 0; i < lens+2; i++)
dp[i] = new bool[lenp + 2];

for (int i = 0; i < lens+2; i++)
	for (int j = 0; j < lenp+2; j++)
		dp[i][j] = false;
dp[0][0] = true;

for (int i = 1; i < lenp; i++)
	if (p[i] == '*'&&dp[0][i - 1])
		dp[0][i + 1] = true;

for (int i = 0; i < lens; i++)
	for (int j = 0; j < lenp; j++)
	{
		if (s[i] == p[j] || p[j] == '.')
			dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
		else if (p[j] == '*')
		{
			if (p[j - 1] != s[i] && p[j - 1] != '.')
				dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
			else
				dp[i + 1][j + 1] = (dp[i + 1][j] || dp[i][j + 1] || dp[i + 1][j - 1]);
		}
	}


return dp[lens][lenp];
}

动态规划的原理是对每一个输入的 string s的位置a，是否有string p的位置b与其进行匹配
这样的话就可以写出状态转移方程，需要注意的是需要先对数组进行处理,其余的没有什么要说的
在这里插入图片描述