杨氏矩阵中的查找

最新推荐文章于 2022-01-29 11:27:10 发布

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本文介绍了一种在杨氏矩阵中高效查找特定元素的方法。杨氏矩阵的特点是每一行从左到右递增，每一列从上到下递减。通过从矩阵的右上角开始比较目标值，可以逐步排除行列，从而大幅减少搜索范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个杨氏矩阵，如何快速查找指定的元素？要讲究技巧。

首先弄清楚什么叫做杨氏矩阵：它的每一行从左至右是递增的，每一列从上至下是递减的。例如：

1， 2， 3

2， 4， 6

5， 7， 8

对于这道题，首先想到的当然是暴力方法了，两层for循环嵌套查找，在优化一下每次从每行的最后一个元素开始比较，要是大于这个地方的值，那么肯定不在这一行了，于是相当于删除了一行。

当然还有更好的方法，比如我们还是从3开始比，假如要查找的数比3大，我们可以删除掉当前行，因为肯定不在这一行了；假如查找的数比3小，那么肯定不在这一列了。如此，每次从右上角（当然左下角也可以）开始比，可以删除一行或者一列，直到找到。

下面就来实现这种方法：
/* 杨氏矩阵查找函数 */
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

//1, 2, 3
//4, 5, 6
//7, 8, 9
struct rs
{
	int row;
	int col;
};
struct rs search(int arr[][3], int row, int col, int val)
{
	int r = 0, c = col - 1;
	struct rs ret = {-1, -1};
	while ((r < row) && (c >= 0))
	{
		if (arr[r][c] > val)
		{
			c--;
		}
		else if (arr[r][c] < val)
		{
			r++;
		}
		else
		{
			ret.col = c;
			ret.row = r;
			break;
		}
	}
	return ret;
}

int main()
{
	int arr[3][3] = {
			{1, 3, 5},
			{3, 4, 6},
			{7, 8, 9}
	};

	struct rs ret = search(arr, 3, 3, 9);
	printf("row:%d col:%d\n", ret.row, ret.col);

	system("pause");
	return 0;
}
这个程序健壮性不够好，下边再以从左下角开始比较做演示，顺便提升程序健壮性，这次不返回下标位置了：
#include <stdio.h>

#define ROW 4
#define COL 4

int search(int *matrix, int rows, int cols, int val)
{
	if ((NULL != matrix) && (rows > 0) && (cols > 0))
	{
		int row = rows - 1;
		int col = 0;

		while ((row >= 0) && (col < cols))
		{
			if (val == *(matrix + row*cols + col))
			{
				return 1;	//找到			
			}
			else if (val < *(matrix + row*cols + col))
			{
				row--;	
			}
			else
			{
				col++;
			}
		}
	}
	
	return 0;				//没找到
}

int main()
{
	int yang[4][4] = {
		{1, 2, 8, 9},
		{2, 4, 9, 12},
		{4, 7, 10, 13},
		{6, 8, 11, 15}
	};	
	int ret = search(&yang[0][0], ROW, COL, 14);

	if (ret == 1)
		printf("exist\n");
	else
		printf("not exist\n");

	return 0;
}