木棒加工排序算法-优快云博客

本文介绍了一种关于木棒加工顺序的算法问题。通过先按木棒长度再按重量进行排序，利用动态规划找到最长的重量递增子序列，以此确定最小的加工准备时间。附带AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单题意

现有n根木棒，已知它们的长度和重量。要用一部木工机一根一根地加工这些木棒。该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模版的。

木工机需要的准备时间如下：

第一根木棒需要1min的准备时间；

在加工了一根长为l，重为w的木棒之后，接着加工一根长为l ' (l ≤ l' )，重为w'( w≤w')的木棒是不需要任何准备时间的，否则需要一分钟的准备时间。

解题思路形成过程

首先是对木棒排序，优先按长度排序，长度相等时按重量排序，然后找出最长的重量递增的子数列，用一个数组记录分组序号，最后序号最大的就是最少时间

感想

虽然方法不是自己原创，看了老师的思路好长一段时间，才明白思路，感觉真的很巧妙

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <string>
#include <fstream>
using namespace std;
struct stick{
   int l;//³¤¶È
   int w;//ÖØÁ¿
};
bool cmp(stick a,stick b){
   if(a.l==b.l)return a.w<a.w;
   else if(a.l<b.l)return true;
   return false;
}
int main(){
   ifstream cin("in.txt");
   vector<stick>v;
   stick s;
   int t,n;
   cin>>t;
   while(t--){
       cin>>n;
       v.clear();
       for(int i=0;i<n;i++){
           cin>>s.l>>s.w;
           v.push_back(s);
       }
   sort(v.begin(),v.end(),cmp);

   int a[5001];
   int k;
   memset(a,0,sizeof(a));
   a[0]=1;
   for(int i=1;i<n;i++){
       k=0;
       for(int j=0;j<i;j++){
           if(v[i].w<v[j].w&&k<a[j])k=a[j];
           a[i]=k+1;
       }
   }
   int max=0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   if(a[i]>max)max=a[i];
   cout<<max<<endl;
}
   return 0;
}

Problem I