《阿哈！算法》4-1不撞南墙不回头 4-2 解救小哈——深度优先搜索

深度优先搜索关键在于解决“当下该如何做”。至于“下一步如何做”则与当下该如何做“是一样的。

深度优先搜索模型：

void dfs(int step){
    判断边界，一般在这里输出最终的结果
    尝试每一种可能for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        标记
        继续下一步dfs(step+1);
        收回标记
    }
    返回
}

通常，需要book数组标记哪些牌已经使用或者记录格子已经在路径中（就是被使用）等等。使用过后一定要将book[i]收回

if (book[i]==0) {//将book[i]设为0，表示i号扑克牌还在手上
            //开始尝试使用扑克牌
            a[step]=i;  //将i号扑克牌放到第step个盒子中
            book[i]=1;  //将book[i]设为1，表示i号扑克牌已经不在手上
            
            //第step个盒子已经放好扑克牌，接下来需要走到下一个盒子面前
            dfs(step+1);//通过递归处理第step+1个盒子
            book[i]=0;  //非常重要，一定要将刚才尝试的扑克牌收回，才能进行下一次尝试
        }

if (a[tx][ty]==0&&book[tx][ty]==0) {

            book[tx][ty]=1;     //标记这个点已经走过

            dfs(tx, ty, step+1);    //尝试下一个点

            book[tx][ty]=0;     //尝试结束，取消这个点的标记

        }

 

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4-1 代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>

const  int max=1000;

int a[10],book[10],n;//c语言全局变量在没有赋值以前默认为0
void dfs(int step){     //step表示站在第几个盒子面前
    if(step==n+1){      //如果站在第n+1个盒子面前，则表示前n个盒子已经放好扑克牌
        //输出一种排列
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d",a[i]);
        printf(" ");
        return;         //return返回之前的一步，最近一次调用dfs函数的地方
    }
    
    //此时站在第step个盒子面前，应该放哪张牌呢？按照1，2，3···n的顺序试一下
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        //判断扑克牌i是否还在手上
        if (book[i]==0) {//将book[i]设为0，表示i号扑克牌还在手上
            //开始尝试使用扑克牌
            a[step]=i;  //将i号扑克牌放到第step个盒子中
            book[i]=1;  //将book[i]设为1，表示i号扑克牌已经不在手上
            
            //第step个盒子已经放好扑克牌，接下来需要走到下一个盒子面前
            dfs(step+1);//通过递归处理第step+1个盒子
            book[i]=0;  //一定要将刚才尝试的扑克牌收回，才能进行下一次尝试
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);//输入n为1～9之间的整数
    dfs(1);
    printf("\n");
    return 0;
}

运行结果：

4-2代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>

const  int max=1000;
int p,q,min=999999999,n,m;

int book[51][51],a[51][51];

void dfs(int x,int y,int step){
    int next[4][2]={
        {0,1},          //向右走
        {1,0},          //向下走
        {0,-1},         //向左走
        {-1,0}          //向山走
    };
    int tx,ty;
    //判断是否到达小哈的位置
    if (x==p&&y==q) {
        //更新最小值
        if(step<min)
            min=step;
        return;
    }
    
    //枚举4种走法
    for (int k=0; k<=3; k++) {
        //计算下一个点的坐标
        tx=x+next[k][0];
        ty=y+next[k][1];
        //判断是否越界
        if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m)
            continue;
        //判断该点是否为障碍物或者已经在路径中
        if (a[tx][ty]==0&&book[tx][ty]==0) {
            book[tx][ty]=1;     //标记这个点已经走过
            dfs(tx, ty, step+1);    //尝试下一个点
            book[tx][ty]=0;     //尝试结束，取消这个点的标记
        }
    }
}
int main() {
    int startx,starty;
    scanf("%d %d",&n,&m);   //n行m列
    //读入迷宫
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    //读入起点坐标和终点坐标
    scanf("%d %d %d %d",&startx,&starty,&p,&q);
    //从起点开始搜索
    book[startx][starty]=1; //标记起点已经在路径，防止后面重复走
    dfs(startx, starty, 0);
    
    printf("%d\n",min);
    return 0;
}