《算法问题实战策略》6-7 解决旅行商问题的递归调用算法

原创于 2019-03-07 00:00:17 发布 · 665 阅读

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本文介绍了一种使用递归算法解决旅行商问题的方法，通过遍历所有可能的城市路径，找出从起点出发访问每个城市一次并返回起点的最短路径。算法首先检查是否所有城市都已访问，若是则返回回程距离；否则，对于每个未访问的城市，计算访问该城市后的路径长度，并通过递归调用继续寻找剩余路径的最短解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//6-7 解决旅行商问题的递归调用算法
const int Max=1000;
int n;//城市个数
double dist[Max][Max];//保存两城间距的数组
//path:城市个数
//visited:对各城市访问与否
//currentLendth:所有已检索路径的长度
//在访问所有剩余城市的路径的中。返回最短路径
double shortesPath(vector<int> path,vector<bool> visited,double currentLength){
    //初始部分：所有城市都已访问完毕，则返回到起始城市并终止运算
    if(path.size()==n)
        return currentLength+dist[path[0]][path.back()];
    double ret=INT_MAX;//以极大值初始化
    for(int next=0;next<n;next++){
        if(visited[next])continue;
        int here=path.back();
        path.push_back(next);
        visited[next]=true;
        //利用递归调用完成剩余路径的检索，并得出最短的路径的长度
        double cand = shortesPath(path, visited, currentLength+dist[here][next]);
        ret=min(ret,cand);
        visited[next]=false;
        path.pop_back();
    }
    return ret;
}