分治法：棋盘覆盖问题

最新推荐文章于 2024-05-28 12:14:19 发布

肥肥很菜

最新推荐文章于 2024-05-28 12:14:19 发布

阅读量880

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33618962/article/details/86523549

1、分治法

摘自中科大算法导论课程资料：
当求解的问题较复杂或规模较大时，不能立刻得到原问题的解，但这些问题本身具有这样的特点，它可以分解为若干个与原问题性质相类似的子问题，而这些子问题较简单可方便得到它们的解，因此通过合并这些子问题的解就可得到原问题的解。

2、思路：
1）将问题分解为规模更小的子问题；
2）解决这些子问题；
3）将已解决的子问题合并，求出原问题的解。

3、经典例子：
快速排序，归并排序等

棋盘覆盖问题
给定一个长宽均为为2^n 个小方格的棋盘，其中有一个位置已经被填充，现在要用一个L型（2*2个小方格组成的大方格中去掉其中一个小方格）形状去覆盖剩下的小方格，要求任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

这里讲的很清楚：棋盘覆盖问题及讲解

这里题目有所变化：
输入第一行为测试用例个数，后面每一个用例有两行，第一行为n值和特殊的格子的坐标（用空格隔开），第二行为需要查找其属于同一个L型骨牌的格子坐标。
输入：

1
1 1 1
0 0

输出：

0 1,1 0

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

//sx,sy为特殊格的坐标，dx,dy为要查找的格子的坐标
//lx,ly为每次迭代左上角的格子的坐标，与size共同确定当前迭代的棋盘范围
int dx,dy;
int num;

void Board(int ** &a,int sx,int sy,int lx,int ly,int size){
   
   
    if(size==1)
        return ;
    int no=num+1;
    num++;
    int s=size/2;
    if(sx<lx+s && sy<ly+s)
        Board(a,sx,sy,lx,ly,s);
    else{