算法8 Unique Paths

题目：
一个机器人在 m × n 的网格中的左上角（在下面示意图中标记 ‘Start’ 的位置）。
在同一时间点中，机器人只能向下或者向右走。机器人的目标是右下角（用 ‘Finish’ 标记的位置）
问：有多少种不同的路线？

上图是一个 3 × 7 的栅格。有多少种可能的路线呢？
注意: m 和 n 都 <= 100.

思路：因为机器人只能向下或向右走，所以在最上面一行和最左面一行走都是1种路线，其他位置的路线数要不就是从左面，要不就是从上面。当前格子的值 = 左边格子的值 + 上边格子的值（值☞路线数） 格子的模式类似二维数组。
代码：

public class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        Integer[][] routes = new Integer[m][n];
        for(int i = 0; i<m;i++){//将最上面一行赋值为1
            routes[i][0] = 1;
        }
        for(int j= 0;j<n;j++){//将最左面一列赋值为1
            routes[0][j]=1;
        }
        for(int i = 1;i<m;i++){
            for(int j = 1;j<n;j++){
                routes[i][j] = routes[i-1][j]+routes[i][j-1];
            }
        }
        return routes[m-1][n-1];
    }
}