第十题 斐波那契序列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0），f（n）=f（n-1）+f（n-2）。

解题思路：

第一种：递归实现（缺点：时间复杂度比较高：每次都要计算她的前一项和前两项的值，有重复实现。）
第二种：用循环代替递归：保存住她的前一项的值和她的前两项的值，之后直接进行计算加法。因为是从后往前走的，时间复杂度是O(n)。

代码1：

//1.递归
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n<=0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

//2.用循环代替递归
public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n<=0){
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        int add1=1;//前一项
        int add2=0;//前两项
        int result=0;//结果值
        for(int i=2;i<=n;i++){
            result=add1+add2;//从第二项开始计算和
            add2=add1;//此时f(n-2)是原来的f(n-1)了
            add1=result;//此时f(n-1)是计算出来的f(n)了
        }
        return result;
    }
}