第33题 二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路

• 二叉搜索树：左子树上值都比根节点的小，右子树上的值都比根节点大；左右子树也是二叉搜索树。
• 后序遍历是左右中的顺序。

1. 找到根节点：序列的最后一个元素；
2. 比根节点小的节点是在左子树上，比根节点大的值是在右子树上；
3. 左右子树递归调用上述两步。

代码

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0 || sequence==null){
            return false;
        }
        int n=sequence.length;
        int root=sequence[n-1];
        //左右子树的值是在0-n-2的坐标上，最后一个是根节点
        //1.寻找左子树上的值（就是比根节点小的值）
        int i=0;
        for(;i<n-1;i++){
            if(sequence[i]>root){
                break;
            }
        }
        //2.寻找右子树上的值（就是比根节点大的值）
        int j=i;
        for(;j<n-1;j++){
            if(sequence[j]<root){
                return false;
            }
        }
        //3.判断左子树是不是二叉搜索树(递归) （可能没有左子树上的节点，所以先设置为true）
        boolean left=true;
        if(i>0){
            left=VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence,0,i));//坐标包含左边，不包含右边
        }
        
        //4.判断右子树上是不是二叉搜索树（递归）（可能没有右子树上的节点，所以先设置为true）
        boolean right=true;
        if(i<n-1){
            right=VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence,i,n-1));
        }
        return left && right;
    }
}