【JAVA】拾遗位运算

最新推荐文章于 2020-06-07 12:10:26 发布

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#位运算

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JDK源码内的位运算是真的多啊，看得头晕，今天就来整理一下java中的位运算。

位运算有以下几种：

& 逻辑与，按位进行与运算
| 逻辑或，按位进行或运算
~ 逻辑非运算，按位取反
^ 逻辑异或运算
<< 位左移运算
>> 位右移运算

& 逻辑与，按位进行与运算

1&1=1
1&0=0
0&0=0

| 逻辑或，按位进行或运算

1|1=1
1|0=1
0|0=0

~ 逻辑非运算，按位取反

这里涉及到原码、反码与补码

正数的原码反码补码都一样，负数的反码为其原码符号位后按位取反，补码为其反码+1

在计算机中，使用补码表示一个负数，想要知道该负数的十进制数是多少，必须将补码转化为原码，才能直接转十进制。

例如：

11101，第一位为符号位，则该二进制数为负数，其为一个负数的补码，先由补码转反码

即反码=补码-1，反码=11100

原码=反码除符号位，其他按位取反，原码=10011，则该负数为-3

那么~3=~00011，第一位为符号位

~00011按位取反为11100，其为一个负数的补码，则反码为11011，原码为10100，即为-4

当然只要记住一个公式就好

~x=-(x+1)

则
~3=-(3+1)=-4
~(-4)=-(-4+1)=3

^ 逻辑异或运算

1^2=3
1的二进制01,2的二进制10,按位进行异或运算，相异为1

01
10
——
11

则结果为3

<< 位左移运算，箭头往左边指，即左移

1<<2=4

1的二进制为1，左移2位，则从右边开始添加2个0，变成100，即为4
左移相当于乘法，1<<2=1*2的2次方，即为4

>> 位右移运算，箭头往右边指，即右移

15>>2=3 

15的二进制为1111，右移2位，变为0011，即为3
右移相当于除法，15/2的2次方，等于3.75，舍去小数点，即为3

那我们在日常的工作中，也用不到位运算啊，而且位运算不易理解，可读性又差。

不过呢，理解位运算，可以帮助我们去理解jdk中的源码。位运算只是不易被人理解，却易被机器理解，机器执行位运算的效率非常高。

下面来几道有趣的试题。

有8瓶水，其中一瓶有剧毒，其他无毒。老鼠喝下毒药一个小时后即死。现在给你3只老鼠，如何在一个小时后测试出哪瓶水中有毒药？

这道题，如果没学过二进制的人，估计很难下手。

我们将8瓶水依次编号，分别为0，1，2，3，4，5，6，7。

三只老鼠，分别作为一个bit位，一共3个bit位。

那么有：

000=0

001=1

010=2

011=3

100=4

101=5

110=6

111=7

左边三位数其中的1代表老鼠喝掉当前序号的水，0代表没喝。右边的数代表水的序号。

如果第一只老鼠死了，第二只老鼠没死，第三只老鼠死了。第一只老鼠死了必然说明它喝的水中有一瓶是毒药，则三位二进制第一位为1，则4，5，6，7号水其中一瓶有毒；第二只老鼠没死，说明喝的水中必然没有毒药，排除掉6，7，此时仅剩4，5；第三只老鼠死了，则直接取到5，说明序号为5的水中有毒。

当然也可以直接利用101直接得出5。

再来一道：

有一个数组，其中有一个数字不重复，其余数字全部重复一次，找出这个不重复的数字。

这道题利用异或运算，相同的数字异或为0，0再与那个单独的数字异或，就可以得到那个不重复的数字

package com.yang.testBit;

public class TestBitMain {

    public static int getUniqueNum(int arr[]) {
        int num = -1;
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return num;
        }
        num = arr[0];
        int len = arr.length;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            num = num ^ arr[i];
        }
        return num;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 2, 3};
        System.out.println(getUniqueNum(arr));
    }
}

输出：

在上面那道题改变一下条件：

如果不重复的数字有两个怎么办？

解决办法是先遍历一遍数组，异或得到一个数num，这个数就是只出现一次的那两个数异或的结果，然后找到num最低为1的位（假设是第i位），再次遍历数组，按第i位为1和为0将数组分为两个数组，此时只出现一次的两个数就被分到了不同的组，然后对每个组按照上面最初的方法找出来就可以了。

再来一道：

交换两个数？

我们利用异或运算，a^b^b=a^(b^b)=a^0=a

例如：

    public static void swap() {
        int a = 3;
        int b = 5;
        System.out.println("交换前：a=" + a + " b=" + b);
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;
        a = a ^ b;
        System.out.println("交换后：a=" + a + " b=" + b);
    }

输出：